本文先前在今日头条首发，现重发在简书平台。 修订原因：<对数学教育问题的思考与质疑>一文发布之后，在网上看到黄宣国教授写的一篇文章<有意义的工作，难忘的岁月：我和中学数学奥林...
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对数学教育问题的思考与质疑(修订版) -
《论语•八佾篇》|| 内在与形式
3.3子曰：“人而不仁，如礼何？人而不仁，如乐何？” 译意：孔子说：“一个人如果没有仁德，那他怎样遵守礼仪制度呢？一个人没有仁德，那他怎么能正确运用礼乐呢？” “乐”在这里指...
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思维活动：抽象与萃取
萃取提炼是基本操作，底层操作，抽象等作为上层操作会用到萃取提炼。 抽象，基于某个目的，萃取提炼，去粗取精去伪存真。 萃取提炼得到什么结果：提炼出本质、精髓、核心、关键...
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名词型思维与动词型思维
名词性思维是内容型思维，就是把实体、对象作为思维重心：想什么事物(object对象、实体)，针对哪个事物进行各种操作。 例如几何图形中有多条线段，我们选取了A线段，对它进...
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数学思维中的“增殖与进(演)化”思想
如生物学中的细胞增殖与物种进化&演化一样，在数学思维中也存在增殖与进化/演化，例如通过推理或推陈出新得出新信息或新知识、通过设想或猜想获得新模式、通过化隐为显挖掘出隐藏的信...
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本文章重发在3月27日的“许兴华数学”微信公众号。
一道初中几何题的两种解法探索
题目如下图1。 解法1 因比值与圆的大小无关，故不妨设AC=1,则AB=。 角ADC为直角，设DA=,DC=,则。 如图2，过B点作BQ垂直DC延长线于Q。 由角ADC=角A...
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一道初中几何题的两种解法探索题目如下图1。 解法1 因比值与圆的大小无关，故不妨设AC=1,则AB=。 角ADC为直角，设DA=,DC=,则。 如图2，过B点作BQ垂直DC延长线于Q。 由角ADC=角A...
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交轨模式与调和构造简介
交轨模式与调和构造有些相似之处和关联关系，故放在一起做下简单介绍。 交轨模式 交轨模式是一种熟知的数学思维模式。它是通过分离问题的条件以形成满足每个条件的未知元素的对象...
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数学解题思维之理势思想
“道生之，德畜之，物形之，势成之”--《道德经·第五十一章》 理：同“道”，事物发展所遵循的规律、法则。 势：事物发展的趋势、趋向、势头，是潜藏的力量。势是矢量，具有大小和方...
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巧解一道初中几何最值题题目如图1。A点坐标(3,4)，C、D分别为Y轴正半轴和X轴正半轴上的动点，且CD=5。求A到CD距离的最小值。 解法如图2。 高中虽然可用三角换元，但还是比较麻烦，...
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'双探照灯'几何模型研究
文章发表在许兴华老师的微信公众号[https://mp.weixin.qq.com/s/CfJO6OY78QpKT1tmne5VLA]，在本人今日头条上有修订版[https:...