简介
从线性无关向量组
到正交向量组
采取的方法就是正交化方法
形式
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可以看出一定的规律。
以下图为例
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首先，确定了一个基准，也就是a1。这一步是很关键的，没有参考也就谈不上描述了。
然后就是神奇的构造过程。
构造：
向量可看做是从原点引出的，所以两向量必有一公共点，也就是原点。所以这两个向量必确定一个平面。注：考虑两向量线性无关，所以不存在共线的情况。
对于平面向量，可以进行正交分解。对于a2，它可以分解为沿b1方向和垂直于b1方向的两个分量。于是考虑到可以考虑将b1方向的分量去除，这样就得到了⊥b1的向量，也就实现了正交化的目的。
具体的做法
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先分解，再减去线性相关的分量，得到的就是正交的分量。
至于三维，四维，乃至n维向量，没有区别
最后，进行单位化，除以模长，得到单位向量。
补充：
这几天有了新的理解，关于向量内积
在傅里叶级数的理解一文中，使用了内积来求分量，是一个不错的方法。介绍于下：
对于标准正交基：
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对于正交基，无非是添上了系数，仍然反映坐标。
从而就很好理解了。
