先声明一下，不涉及代码，我们就简单聊聊而已。
一、什么是递归？
先来说说一个场景，小学那会，要是遇到一个不懂的汉字，我翻看了新华字典去查阅，可是在查阅的时候又遇到不懂的汉字，又继续查.....直到查找自己懂的为止，于是递推回来，之前首个不懂的汉字就明白了。
你可能会说，要是一直都是不懂汉字怎么办，或者查了一圈之后又跟第一个汉字连接起来，那就陷入死循环了。
很好，带着你的困惑往下看。
递归：
你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。
若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后，你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。
循环：
你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门（若前面两扇门都一样，那么这扇门和前两扇门也一样；
如果第二扇门比第一扇门小，那么这扇门也比第二扇门小，你继续打开这扇门，一直这样继续下去直到打开所有的门。
但是，入口处的人始终等不到你回去告诉他答案。你看出递归与循环的区别了？
二、为什么使用递归？递归的优缺点？
1.优点：代码的表达力很强，写起来简洁。
2.缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。
三、什么样的问题可以用递归解决呢？
一个问题只要同时满足以下3个条件，就可以用递归来解决：
1.问题的解可以分解为几个子问题的解。何为子问题？就是数据规模更小的问题。
2.问题与子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
3.存在递归终止条件
类似上面的例子，当打开门后走到路的尽头，这就是临界值。当走到门的尽头后，就原路返回了。这就递归，一去一回。
这张图的 终止条件就是找到「我的小鱼干」
四、如何实现递归？
1.递归代码编写
写递归代码的关键就是找到如何将大问题分解为小问题的规律，并且基于此写出递推公式，然后再推敲终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。
2.递归代码理解
如果一个问题A可以分解为若干个子问题B、C、D，你可以假设子问题B、C、D已经解决。而且，你只需要思考问题A与子问题B、C、D两层之间的关系即可，不需要一层层往下思考子问题与子子问题，子子问题与子子子问题之间的关系。
屏蔽掉递归细节，这样子理解起来就简单多了。因此，理解递归代码，就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。
五、递归常见问题及解决方案
1.警惕堆栈溢出：可以声明一个全局变量来控制递归的深度，从而避免堆栈溢出。
2.警惕重复计算：通过某种数据结构来保存已经求解过的值，从而避免重复计算。
递归，你理解了么？
参考：《数据结构与算法之美》
知乎-递归
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