单链表有环问题随记

针对面试中遇到的问到的单链表的问题,这里做一个简单的记录。

针对单项链表出现的面试问题,可能涉及一下三个方面

1.链表是否环;
2.链表的环入口
3.有环链表的结点长度
4.两个链表是否相交

针对前三个问题,一种容易想到的是通过遍历链表,将遍历过的结点进行记录,新的遍历结点和记录结点是否有相等,如果出现,证明链表有环,链表的环入口就是相同结点处,环链表的长度就是记录的长度。

一、给定一个链表是否有环问题

快慢指针的方法。

定义两个指针slowfast,slow指针每次向前移动一个节点,fast指正每次向前移动两次指针。如果出现fast==slow的现象,则证明有环,否则证明没有环;

bool has_cycle(LNode* lhead){
    
    
    bool result = NO;
    
    LNode * fast = lhead ;
    LNode * slow = lhead;
    while (fast && fast->next) {
        slow = slow->next;
        fast = ((LNode *)(fast->next))->next;
        if (slow == fast) {
            result = YES;
            break ;
        }
    }
    
    return  result;
}

复杂度:时间复杂度为:n;空间复杂度为:1。

二、环入口

当通过快慢指针的方法,确定链表有环的时候。当假设环入口在p结点出现,快慢指针重逢在距离p点为c的结点上面。
可以得到:
m = p + c;
2m = p + c + kL;
其中,m为慢指针走的步数,2m为快指针走的步数,k为正整数,L为环长度,其中链表的长度等于:p + L;
有此可以得到: p + c = kL, p = kL - c;

如果此时将快指针回退到head处,flow和slow指针同时以每次一步向前走的话,那么最后当指针重新回到p点处是,慢指针距离第一次重逢点的距离恰好是c,即也是p点,所以第二次重逢处恰好就是环入口处。

LNode * fine_lineCyclePort(LNode * lhead){
    
    LNode * result = NULL;
    
    bool has_cycle = NO;
    
    LNode * fast = lhead ;
    LNode * slow = lhead;
    while (fast && fast->next) {
       slow = slow->next;
       fast = ((LNode *)(fast->next))->next;
       if (slow == fast) {
           has_cycle = YES;  //第一重逢,证明链表有环。
           break ;
       }
    }
    
    if (has_cycle) {
        //有环的情况下
        fast = lhead;
        while (fast != slow) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        result = fast; //第二次重逢,重逢点为有环链表的入口点。
        
    }
    
    return result;
}

复杂度:空间复杂度为:1,空间复杂度为:m+p = 2p + c = kL +p = (k-1)L + n,n为链表长度,所以时间复杂度为n。

三、链表的长度。

通过上面获得链表的环入口后,可以通过,重新遍历链表,当第二次出现,于p处指针相同的时候,之前的比较次数就是链表的长度。

四、两个单链表是否相交

两个链表如果相交,具有以下两种特征:

1.两个单链表只可能出现Y型相交,不可能出现X型相交。
2.两个单链表如果相交,那么,两个单链表是否有环的特性形同。

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