叔本华说：“一个人越有思想，乐趣就越多。乐趣总是涉及个人力量的所用。感觉的能力是必须依赖思想。其自身就有乐趣之源，有价值的思考。只有他们能透彻了解到伟大的杰作，只有她感觉到他们的吸引，或一知半解或道听途说。那就是对阅读、观察、冥想和实践的遐想。没有真正的需求就没有真正的乐趣。实际上，日常生活只是获得精神生活的渠道。对于聪明的人，会对精神的追求放在内在。”每天持续阅读《小学数学教材中的大道理》就是触摸伟大思想的过程。

鹧鸪天.面积

文/罗丽卿

缤纷测量一点祥，驻足本质自觉忙。

单位覆盖有限加，贯通知识始有香。

线动面，面动体，多彩思考衔接强。

欲知学生怎思量，数学创造醒众芳。

阅读了关于面积部分的思考，我还是不清楚。读了一读，于是又找来了严虹老师的著作，我越来越多拼命去读，我的回答是，反复从书籍到书籍。

新课程强调要通过有效的数学活动来引导学生经历概念的形成过程，这六套教材都通过比较的数学活动来引导学生学习面积的意义。如人教版教材安排比较教室中的黑板和电视机的屏幕哪个大？数学课本和练习本的封面哪个小？苏教版教材引导学生观察黑板的表面和课本的封面，哪个面积大？哪个面积小？……从能直觉的比较大小比较，到不能直接比较出大小，进而教材引导出当不能直接比较出大小时，用重叠的方法来比较。除了西师版教材以外，其他五套教材安排重叠比较的过程。这个比较的意义在于让学生体会单位正方形来量化得出面积的必要性。

无论读什么书，都想到下一本书。从小学教学数学中的大道理都想到了《面积、体积和概念与单位教学研究》，比起只是从一本书中到一本书，拼命地读书吧。

作为老师，正是知道读书的兴趣，不如享受读书，秘诀在于读书要安静，思考要深入。

我们要问：小学数学你是不是能给面积和体积下一个严格的数学定义？

【面积】数m是一个平面图形A的面积，就是指能用m个单位正方形不重叠地恰好填满A。通过简单的数学活动，小学生可以得到

重复认识：单位正方形的面积是1

若长方形的长和宽分别是整数a和b，则它的面积m=ab

若长方形的长和宽分别是有限小数a和b，则它的面积是m=ab

接着研究，长和宽分别为无限小数a和b，这里涉及到极限方法处理，m=ab

后面文章中写到了张园老师从实践角度提及的学生在周长和面积的题目经常会混淆。学生往往看大的是一维的，所以做题目的时候周长和面积经常会搞混。真正的问题是对面积和概念的理解和对面的二维的概念的建立不到位。

严虹老师从著作中提及的是1992年，吴正宪老师在执教《面积的认识》一课，新课开始的第六个环节是比较周长和面积。学生动手摸一摸物体的面积和物体面的周长，体会“面积好像一大片，周长好像一条线。”学生体会到黑板前面分别画出小房子的周长和面积，进一步体会周长和面积不同。周玉仁主编的《课堂教学艺术集萃》艺术中提到了，李家骏老师执教的《面积的意义》一课，安排的练习题目有比较周长和比较面积。钱希有老师在1998年执教的时候，用了照片框，如果框用木条钉成，这一周的木条长是它的什么？老师说如果给照片框配上一面玻璃，按照玻璃的什么来计算付多少钱？

泰戈尔说：“世界之大，时光易逝，我却无处安放这温柔。”我想，如果没有读一段段文字，我也不会惊叹昨日的设计如此精彩。为何之后我们也看到了周长和面积的概念的对比的过程。

2018年11月27日，我聆听了汪竹倩老师执教的《周长》一课。我印象非常深刻。今天我把我自己的收获和感悟记录下来。2018年12月2日晚上0：19分继续聆听，我又有了新的思考。

这节课，教师遵循了数学学习的规律，遵循的儿童心理的发展规律，遵循了数学课堂的基本规律。在深化对周长概念理解的过程当中，起点是比较低的，过程也是非常深刻的。活动也是有层次。下面从教师设计练习题角度来看一下课堂的开放，让开放成为一种姿态。当然，这个过程中，教师以丰富练习题的内涵，变换练习题的层次为切入点，让习题的教学过程增厚。

从面积的阅读想到了周长的教学。在阅读漫长的旅程中，我们延伸着对过去每一次的学习的回忆。我们常常把一本本书联想起来，在安静的午后，生活里的每一点收获都是有价值的。读书的快乐可能就是不停地让心变得平和。我懂得了，读书是一场修行。