每日一题:45. 跳跃游戏 II

package com.ljp.test.leetcode;

/**

* <b>45. 跳跃游戏 II

*

* 给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

*

* 每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i] 处,你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

*

* 0 <= j <= nums[i]

* i + j < n

* 返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

*

*

* 示例 1:

*

* 输入: nums = [2,3,1,1,4]

* 输出: 2

* 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。

* 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳1步,然后跳3步到达数组的最后一个位置。

* 示例 2:

*

* 输入: nums = [2,3,0,1,4]

* 输出: 2

*

* 提示:

*

* 1 <= nums.length <= 104

* 0 <= nums[i] <= 1000

* 题目保证可以到达nums[n-1]

*

* 来源:力扣(LeetCode)

* 链接:<a href="https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii">45. 跳跃游戏 II

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*

* @author luojunping

* @since 2023-03-06

*/

public class Number0045{

    public static void main(String[] args) {

        int[] nums1 ={2, 3, 1, 1, 4};

        int[] nums2 ={2, 3, 0, 1, 4};

        int[] nums3 ={2, 3, 1, 3, 1, 1, 3};

        System.out.println(GreedyForward.jump(nums1));

        System.out.println(GreedyForward.jump(nums2));

        System.out.println(GreedyForward.jump(nums3));

        System.out.println("-----------------------");

        System.out.println(GreedyReverse.jump(nums1));

        System.out.println(GreedyReverse.jump(nums2));

        System.out.println(GreedyReverse.jump(nums3));

        System.out.println("-----------------------");

        System.out.println(DynamicPlanning.jump(nums1));

        System.out.println(DynamicPlanning.jump(nums2));

        System.out.println(DynamicPlanning.jump(nums3));

    }

    /**

    * 贪心算法(反向查找出发位置)

    */

    private static class GreedyForward{

        public static int jump(int[] nums) {

            int step =0;

            int position = nums.length -1;

            while (position >0) {

                for (int i =0; i < position; i++) {

                    if (i + nums[i] >= position) {

                        step++;

                        position = i;

break;

                    }

                }

            }

            return step;

        }

    }

    /**

    * 贪心算法(正向查找可到达的最大位置)

    */

    private static class GreedyReverse{

        public static int jump(int[] nums) {

            int step =0;

            int length = nums.length;

            int maxPosition =0;

            int reach =0;

            for (int i =0; i < length -1; i++) {

                maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);

                if (i == reach) {

                    reach = maxPosition;

                    step++;

                    if (reach >= length -1) {

                        break;

                    }

                }

            }

            return step;

        }

    }

    /**

    * 动态规划

    * 三大步骤:

    * 1、定义数组元素的含义:dp[i]=j,表示jump到下标i需要j步

    * 2、找出数组元素之间的关系式:dp[j] != Integer.MAX_VALUE && nums[i] >= i - j,则dp[i] = dp[j] + 1

    * 3、找出初始值:dp[0] = 0

*/

    private static class DynamicPlanning{

        public static int jump(int[] nums) {

            int length = nums.length;

            int[] dp =new int[length];

            dp[0] =0;

            for (int i =1; i < length; i++) {

                dp[i] = Integer.MAX_VALUE;

            }

            for (int i =1; i < length; i++) {

                for (int j =0; j < i; j++) {

                    if (dp[j] != Integer.MAX_VALUE && nums[j] >= i - j) {

                        dp[i] = dp[j] +1;

break;

                    }

                }

            }

            return dp[length -1];

        }

    }

}

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