- 函数是将一个对象转换为另外一个对象的规则，例如
，其中x的取值被称为输入，结果被称为输出。所有输入来自称为定义域的集合，所有输出来自称为上域的集合。
- 假设现在有两个函数
，
，这两个函数的规则一样，且函数
- 所有可能的输出所组成的集合称为值域，例如
- 除非明确表示，则所有定义域以及上域都是所有实数中尽可能多的部分，例如以下情况会导致出错：
- 分数的分母不能为0
- 不能取一个负数的偶数次根
- 不能取一个负数的或者0的对数
- 我们可以用下面四种描述一个域：
- (a,b) {x:a<x<b}(开区间)
- [a,b] {x:a<=x<=b}(闭区间)
- (a,b] {x:a<x<=b}(半开区间)
- [a,b) {x:a<=x<b}(半开区间)
- 如果一个函数和另外一个函数的输入和输出恰恰都相反，那么我们称为反函数，如果函数名为
，
- 如果对
，则
，则
- 偶函数的图像关于y轴具有镜面对称性
- 奇函数的图像关于原点有180度的点对称性
- 两个奇函数之积是偶函数
- 两个偶函数之积是偶函数
- 奇函数和偶函数之积是奇函数
