创作日期：2019年7月31日
创作人：江流儿
求极限
7中方法：
1 利用级数相关判别法和性质求极限
2 利用等价无穷小与等价无穷大替换求极限
3 利用洛必达法则与施笃兹定理求极限
4 利用单调有界准则与夹逼准则求极限
5 利用微分中值定理与积分定义求极限
6 积分定义中的变限与加边问题
7 利用华里士公式与斯特林公式求极限
利用级数相关判别法和性质求极限
这一种常见的方法是使用极限的定义去求极限。
- 比值极限，根植极限
- 利用无穷级数收敛的必要条件求极限
利用等价无穷小与等价无穷大替换求极限
相除型
相乘型
-
相减型 相加型
相减类型等价无穷小
那如果 就是sinx -x——减数和被减数是等价无穷小的式子，这时候等价无穷小就没有用了，需要用泰勒展开
泰勒展开
相减类型
等价无穷大
斯特林公式
- 指数函数相减的结构常见的做法是将其中一个提出来。
利用洛必达法则与施笃兹定理求极限
利用单调有界准则与夹逼准则求极限
利用微分中值定理与积分定义求极限
当在极限中遇到函数值增量的时候，可以使用拉格朗日中值定理。
也有可能是两个函数的增量f(x)/g(x)，这时候适合用柯西中值定理。
后面的方法过于绚烂，实在不太适合在这里展示。如果你喜欢，可以点链接进去看看。
参考：公众号 考研竞赛数学。
侵删。
