基础
java编程模型、数据抽象、基本数据结构、集合类的抽象数据类型、算法性能分析的方法
解决大型问题或大量小型问题，有效利用时间和空间。
欧几里得算法的java语言描述(求p和q的最大公约数)：
public static int gcd(int p,int q){
if(q == 0) return p;
int r = p % q;
return gcd(q,r);
}
基础编程模型
java基本结构：原始数据类型、语句（声明、赋值、条件、循环、调用和返回）、数组、静态方法、字符串、标准输入\输出、数据抽象。
数组实现方阵相乘 a[][] *b[][] = c[][]：
int N = a.length;
double[] [] c = new double[N][N];
for(int i = 0;i < N;i++)
for(int j = 0;j <N;j++)
for(int k = 0;k<N;k++)
c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
}
将一个数组变量赋予另一个变量，那ing个变量会指向同一个数组，想要复制数组要声明、创建并初始化一个新的数组，然后将元素挨个赋值：
int[] a = new int[N];
a[i] = 1234;
int[] b= a;
b[i] = 5678; //a[i]的值也为5678
素数判断：
public static boolean isPrime(int N){
if(N < 2) return false;
for(int i = 2; i*i <=N;i++){
if(N % i == 0) return false;
}
return ture;
}
计算平方根（牛顿迭代法）
public static double sqrt(double c){
if (c<0) return Double.NaN;
double err = 1e-15;
double t = c;
while(Math.abs(t - c/t) > err * t)
t = (c/t + t) / 2.0;
return t;
}
递归最重要的三点:
- 总有一个最简单的情况。
- 总是尝试调用解决一个规模更小的子问题
- 父问题和子问题之间不应该有交集
二分查找的递归实现：（数组必须是有序的）
public static int rank(int key ,int[] a){
return rank(key,a,0,a.length-1);
}
public static int rank(int key, int[] a,int low,int high){
if(low > high) return -1;
int mid = low + (high - low) / 2;
if(key < a[mid]) return rank(key,a,low,mid-1)
else if(key > a[mid]) return rank(key,a,mid+1,high)
else return mid;
}
一般实现：
public static int rank(int key, int[] a){
int low = 0;
int high = a.length - 1;
while( low < high){
int mid = low + (high - low) / 2;
if(key < a[mid]) high = mid - 1;
else if(key > a[mid]) low = mid + 1;
else return mid;
}
return -1;
}
API的目的是将调用和实现分离
Math.abs(-2147483648) //整数溢出结果为 -2147483648
double初始化为无穷大数 ：Double.POSITIVE_INFINITY和Double.NEGATIVR_INFINITY.
1/0除零异常 ，1.0/0.0 值为 Infinity.
