287. 寻找重复数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
思路：
见代码，index->num视为有向图，然后借助必定有环的性质，采取 这道题的做法
，找到环的入口，这个入口的idex就是重复的值了。
代码：
public int findDuplicate(int[] nums) {
//方法1暴力寻找，O(n²)
//方法2，排序，然后遍历一次O(logn)+O(n)
//方法，通过下标->元素值的映射，抽象成链表，
//由于元素范围在[1,n]，且下标在[0,n]所以，下标->元素的 n->f(n)不能完全一一对应，
//会多出一个下标对应任意一个元素，让本来一一对应的所有关系形成的一条链路，某处一定会成一个环
//因此，基于此，从下标0开始，分把设置快慢指针即可,快指针比慢指针每步多走一次，
//把这些index -> num视为一个有向图，故图一定有环，
int fast=0;
int slow=0;
//同一出发点出发，直到相遇为止()，然后套用公式算出出发点到环入口的距离，即答案
do{
fast = nums[nums[fast]];
slow = nums[slow];
} while(nums[fast]!=nums[slow]);
//相遇之后，设置一个指针从0开始走，慢指针继续走，他们相遇的时候就是环入口，即该index就是重复值
int ans = 0;
while(ans != slow){
ans = nums[ans];
slow = nums[slow];
}
return ans;
}
