Python的内建模块itertools提供了非常有用的用于操作迭代对象的函数。
首先，我们看看itertools提供的几个“无限”迭代器：
>>> import itertools
>>> natuals = itertools.count(1)
>>> for n in natuals:
... print(n)
...
1
2
3
...
因为count()会创建一个无限的迭代器，所以上述代码会打印出自然数序列，根本停不下来，只能按Ctrl+C退出。
cycle()会把传入的一个序列无限重复下去：
>>> import itertools
>>> cs = itertools.cycle('ABC') # 注意字符串也是序列的一种
>>> for c in cs:
... print(c)
...
'A'
'B'
'C'
'A'
'B'
'C'
...
同样停不下来。
repeat()负责把一个元素无限重复下去，不过如果提供第二个参数就可以限定重复次数：
>>> ns = itertools.repeat('A', 3)
>>> for n in ns:
... print(n)
...
A
A
A
无限序列只有在for迭代时才会无限地迭代下去，如果只是创建了一个迭代对象，它不会事先把无限个元素生成出来，事实上也不可能在内存中创建无限多个元素。
无限序列虽然可以无限迭代下去，但是通常我们会通过takewhile()等函数根据条件判断来截取出一个有限的序列：
>>> natuals = itertools.count(1)
>>> ns = itertools.takewhile(lambda x: x <= 10, natuals)
>>> list(ns)
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
itertools提供的几个迭代器操作函数更加有用：
chain()
chain()可以把一组迭代对象串联起来，形成一个更大的迭代器：
>>> for c in itertools.chain('ABC', 'XYZ'):
... print(c)
# 迭代效果：'A' 'B' 'C' 'X' 'Y' 'Z'
groupby()
groupby()把迭代器中相邻的重复元素挑出来放在一起：
>>> for key, group in itertools.groupby('AAABBBCCAAA'):
... print(key, list(group))
...
A ['A', 'A', 'A']
B ['B', 'B', 'B']
C ['C', 'C']
A ['A', 'A', 'A']
实际上挑选规则是通过函数完成的，只要作用于函数的两个元素返回的值相等，这两个元素就被认为是在一组的，而函数返回值作为组的key。如果我们要忽略大小写分组，就可以让元素'A'和'a'都返回相同的key：
>>> for key, group in itertools.groupby('AaaBBbcCAAa', lambda c: c.upper()):
... print(key, list(group))
...
A ['A', 'a', 'a']
B ['B', 'B', 'b']
C ['c', 'C']
A ['A', 'A', 'a']
练习
计算圆周率可以根据公式：
利用Python提供的itertools模块，我们来计算这个序列的前N项和：
import itertools
def pi(N):
' 计算pi的值 '
# step 1: 创建一个奇数序列: 1, 3, 5, 7, 9, ...
odds = itertools.count(1, 2)
# step 2: 取该序列的前N项: 1, 3, 5, 7, 9, ..., 2*N-1.
odd_iter = itertools.takewhile(lambda x: x < 2*N, odds)
# step 3: 添加正负符号并用4除: 4/1, -4/3, 4/5, -4/7, 4/9, ...
lst = [4.0/i*(-1)**(i//2) for i in odd_iter]
# step 4: 求和:
return sum(lst)
print(pi(1000000))
小结
itertools模块提供的全部是处理迭代功能的函数，它们的返回值不是list，而是Iterator，只有用for循环迭代的时候才真正计算。
