文/伢赞
方差分析主要用于大于等于3列数的分析，属于参数检验。
方差分析又称作变异分析，主要的功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小。
方差分析主要应用于两种以上实验处理的数据分析，同时比较两个以上的样本平均数，在这个意义上，也可以将其理解为平均数差异显著性检验的扩展，在进行方差分析时，设定的假设为。综合虚无假设，即假设多。各个样本所归属的所有总体的均值均相等，如果检验结果表明存在显著差异，就需要进行事后检验来确定究竟是哪组均值之间存在的显著差异。
一，方差分析的原理与基本过程
方差分析的逻辑就是对组间差异和组内差异的比值的分析，来推断多组平均数差异的显著性。
组间差异可以用组间方差来表示，即为MSB组内差异可以用组内方差表示，即为MSw组间方差和组内方差的比值符合f分布，因此用f检验来检验各组平均数是否存在显著性差异。
F=MSb/MSw
方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则，作为一种统计方法，方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源，并根据不同来源变异在总变异中所占比重，对造成数据变异的原因作出解释。在方差分析中，以实验数据与其平均数的离差平方和作为变异的统计量。
总平方和SST可以分解为组间平方和SSB和组内平方和SSw两个部分，即SST=SSb+SSW。
由于平方和的大小与组数以及样本容量有关，在计算时需要去掉组数和样本容量的影响，因此以离差平方和除以自由度所得的样本方差作为其总体方差的无偏估计值。计算方差时，首先要对自由度进行分解，总的自由度dft=dfb+DfW=NK-1=n-1， K为实验处理组数，n为每组数据个数，N为总数据个数。
组间自由度：dfb=K-1，
组内自由度DFW=K（n-1）=N-k
方差分析的基本假定：一，总体服从正态分布。二变异的相互独立性。三，各实验处理类的方差因彼此无显著性差异，也就是它遵循方差齐性。
以上就是今天的学习内容。
