刷题进行时-数学-390. 消除游戏

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

示例 1：
输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

当正向删除时，不管是偶数还是奇数个，第一个都会被删除
当反向删除时，奇数时，第一个会被删除，偶数时，第一个不会被删除
每次删除完，个数是之前的一半
class Solution:   
    def lastRemaining(self, n: int) -> int:
        a1 = 1
        k, cnt, step = 0, n, 1
        while cnt > 1:
            if k % 2 == 0:  # 正向
                a1 += step
            else:  # 反向
                if cnt % 2:
                    a1 += step
            k += 1
            cnt >>= 1
            step <<= 1
        return a1