2022-11-23 Day32

不期待,怀着平常心,比较容易快乐。

今天的状态回来了一点。早上居然看到了高楼背后的日出,当圆圆的保龄球挤出那排高楼,绯红尽染,天与地沐浴在一片暖阳中。居然团购到榴莲千层,吃了大半个当晚饭。

本来有很多思绪想要写下来的,现在大脑突然一片空白。好吧,那就继续写工作笔记吧。

今天早上终于搞懂了SEG的基本分析套路。其实也可以理解为inexact的EG,每一步迭代都有一个误差,只要这些误差能被bounded,最终就可以保证a.s.收敛。与EG类似的是,关键也在于得到一个stochastic quasi-Fejer monotone property. 首先,要度量||x^{k+1}-x^*||^2 <= ||x^k-x^*||^2 + term(e^k_1, e^k_2)。然后,要能够对error的范数(error看作随机变量,范数可以看作是p阶矩)估计上界。最后就是要得到所谓的stochastic quasi-Fejer monotone property:类似E(||x^{k+1}-x^*||^2  | F^k)<= (1+a_k)||x^k-x^*||^2 - u_k +t_k, 其中a_k,u_k,t_k都是大于等于0的,并且a_k, t_k是summable的,那么就有||x^{k+1}-x^*||^2 是bounded的,且a.s.收敛,且u_k->0. 然后就可以进一步证明x^k a.s.收敛到一个解。但是,一路看过来,感觉能做的似乎都被人做过了。加速的思路跟这个套路不一样,不知道能不能证明,可以试一下。好在今天终于实现了这个程序,目前还差一个线搜索,把步长设成tau/k,能看到收敛,但是很慢,两个例子都成功了,之后可以整一下线搜索的。对于加速,我觉得要先试一下程序,看看是不是有加速的效果,有的话再从理论上试图证明,如果观察不到的话,可能还真不行。我的加速程序就没成功过,回头要琢磨一下是不是自己哪里编的不对。明天要先搞一下conic PHA的文章了,赶快整个版本出来发给孙老师,这样我才可以专心干点别的。还要看一下良哨上周写的程序和分享给我的文章。这些都是跟PHA相关的。

昨天跟着社区统计了离疆的意愿,本来以为真的能离开了,现在发现可能还是想的简单了。没事,也习惯了这样的生活,谁都无法剥夺你的开心。

前天晚上读陈年喜的《微尘》,好喜欢里边的一段话,抄在下边。之前在故事FM里听过他的讲述,当时就觉得很感人,小人物的生活与悲喜。这次来看看他的书,语言质朴,情感真实,我总会被真实打动。

世上之物,唯有流水是最真实的,它的渺小与盛大,一泻千里与涓涓无形,信马由缰与身不由己,它的黑夜与白昼,来路与去处,不能伪饰。

生命是另一条水流,欣与悲,真与伪,困顿与得意,跌宕与奔流,对事物的追赶与赋形,也是真实的,有河床和风物做证。

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