计算机常用进制详解

内容

进制的由来
生活中的常用进制
二进制的介绍
四种进制说明
八进制和十六进制
常用进制间的转换

1、进制的由来

进制：进位计数制

原始的计数方式

结绳计数
书契计数
算盘
正字计数法

2、生活中的常用进制

十进制
七进制（0~6，星期）
十二进制（0~11，年）
百进制（世界）
千进制（工资12k，银行1,000,000）

3、二进制

计算技术中光放采用二数制，有18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”表示1，“关”表示0，一个数字位只能表示两个数字。

在计算机中，一个数据量叫做1bit，一般使用8个数据位表示一个数字，称为一个字节；

计算机中常用的存储单位换算关系：

8bit = 1Byte；(B)
1024 Byte = 1KB;
1024KB = 1MB;
1024MB = 1GB;
1024GB = 1TB;
1024TB = 1PB；

4、四种进制的说明

十进制
包含：0~9
开头：不能是0

二进制
包含：0和1
开头：0b 在计算机中存储用补码的形式保存

八进制
包含：0~7
开头：0

十六进制
包含：0_9和AF
开头：0x A代表10；B代表11；以此类推。。。

八进制和十六进制

像“01000111010100101101011101” 这样的一个二进制数，如果要阅读、记忆、计算、书写这一串二进制，对于我们来书太过复杂和困难，那么为了使其简短化，易读易写易算，可以采取八进制和十六进制来表示。但中计算机实际存储的时候还是以二进制的形式存储的。

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5、进制之间的转换

将其他进制转换为十进制

将二进制转换为十进制

位权展开法

权重：如： 12345 1 2 3 4 5 万千百十个==>权重

例：00110111
       00 1 1 0 1 1 1
       2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰ ===>权重
       1 x 2⁵ +1 x 2⁴ + 0x2³ +1 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ =55

将八进制转换为十进制

例：0234
       2 3 4
       8² 8¹ 8⁰ ===>权重
       2 x 8² + 3 x 8¹ + 4 x 8⁰ = 156

将十六进制转换为十进制

例：0x26af
       2 6 a f
       16³ 16² 16¹ 16⁰ ===>权重
       2 x 16³ + 6 x 16² + 11 x 16¹ + 15 x 16⁰ = 9919

十进制转换为其他进制

短除法：除k逆取余

迂回方法：先将十进制转换为二进制，再将二进制转换为八进制或十六进制。

十进制转换为二进制

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十进制转换为八进制

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十进制转换为十六进制

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