斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
在js中,用递归解决问题的时候要注意两点:
- 找出规律,该规律即为递归函数的return值
- 找出出口,即在递归的过程中,需要一个出口来关闭递归过程。
// 找出规律,斐波那契数列的规律为fb(n)=fb(n-1)+fb(n-2);(n>3)
// 找出出口 在n<=2的时候结束递归
function fb (n) {
if (n === 1 || n === 2) { // 2. 找出结束递归的出口
return 1;
}
return fb(n - 1) + fb(n - 2); // 1.将规律直接return出来
}
console.log(fb(1)); // 1
console.log(fb(2)); // 1
console.log(fb(3)); // 2
console.log(fb(4)); // 3
console.log(fb(5)); // 5
console.log(fb(6)); // 8
console.log(fb(7)); // 13
console.log(fb(8)); // 21