冒泡算法是基于比较和交换的排序算法，它的基本思想是通过多次遍历待排序序列，每次遍历都将相邻的元素进行比较，如果顺序不符合要求（通常是升序或降序）就交换它们的位置。

以升序排序为例，从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。如果前一个元素大于后一个元素，就交换它们的位置。这样，在一次遍历结束后，数组中最大的元素就会“浮”到数组的末尾。然后对除了最后一个元素之外的其余元素重复上述过程，直到整个数组都有序为

1. 时间复杂度

- 最好情况：当数组已经是有序的时候，只需要进行一次遍历，比较n - 1次，没有交换操作，时间复杂度为O(n)。

- 最坏情况：数组是逆序的，需要进行n - 1次遍历。第一次遍历需要比较n - 1次，第二次遍历需要比较n - 2次，以此类推，最后一次遍历比较1次。总的比较次数为1 + 2 + \cdots + (n - 1) = \frac{n(n - 1)}{2}，时间复杂度为O(n^{2})。

- 平均情况：平均情况下，冒泡算法的时间复杂度也是O(n^{2})，因为大部分情况下数组既不是完全有序也不是完全逆序，比较和交换的次数接近最坏情况。止。