2019-07-16 - 岩

一串首尾相连的珠子(m 个)，有 N 种颜色(N<=10)，

设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有 N 中颜色，并使长度最短。
并分析时间复杂度与空间复杂度。

思路：

先将表示珠子的串in复制两遍，变成inin这样就不用余数了。
我用char型表示不同的颜色。s表示当前起始点，e表示当前结束点。
用hash[256]来存放s到e不同颜色的珠子出现次数，避免char转数字的麻烦。
先把s、e都定位在开始，e向后遍历，直到遇到N种不同颜色。
之后遍历时，s定位到下一个颜色的位置，如果总颜色数变少，e再定位到总颜色数为N的位置。
直到s的位置超过链子长度m.
理论上会遍历两遍时间复制度为O(m)，空间上如果直接用整数表示不同的珠子需要O(N)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int shortestlengh(char * in, char ** dst, int N) {
    //变成inin的形式，避免求余
    int nlen = strlen(in);
    char * in2 = (char *)malloc(2 * nlen * sizeof(char)); 
    memcpy(in2, in, nlen * sizeof(char));
    memcpy(in2 + nlen, in, nlen * sizeof(char));

    int start = 0, end = nlen - 1;
    int shortestlen = nlen;
    int hash[256] = {0};
    int colornum = 0;
    int s = 0, e = -1;
    //遍历所有可能的起始点
    while(s < nlen)  {
        //找到在当前起点下找到所有颜色的结尾
        while(colornum < N && e <= 2 * nlen) {    
            e++;
            if(hash[int(in2[e])] == 0)  {
                colornum++;
            }
            hash[int(in2[e])]++;
        }
        //去掉前面相同的部分
        while(in2[s] == in2[s + 1])  {
            s++;
            hash[(int)in2[s]]--;
        }

        //更新最短的串
        if(shortestlen > e - s + 1)  {
            shortestlen = e - s + 1;
            start = s;
            end = e;
        }

        //更新s,从下一个颜色开始
        hash[(int)in2[s]]--;
        if(hash[(int)in2[s]] == 0)
        {
            colornum--;
        }
        s = s + 1;
    }
    *(dst) = (char *)malloc(end - start + 2);
    memcpy(*dst, in2 + start, end - start + 1);
    (*dst)[end - start + 1] = '\0'; //注意
    free(in2);
    return end - start + 1;
}

int main() {
    char * s = "addcddcbccbba";
    char * d = NULL;
    int n = shortestlengh(s, &d, 4);
    printf("%d\n%s\n", n, d);
    return 0;
}