二年级数学上册教材：
聚焦核心素养，加强整体设计。对表内乘除法单元进行整体规划，对数量关系单元进行单独编排，复习与关联单元更重视了结构化的梳理。
统计与概率的相关概念
数据就是数值，也就是我们通过观察、实验或计算得出的结果。数据有很多种，最简单的就是数字。数据也可以是文字、图像、声音等。数据可以用于科学研究、设计、查证、数学等。
数据不仅仅是数，也包括语句、图像和信号，只要蕴含着一定信息，无论什么表现形式，都是数据。——史宁中
两种分类方法：按给定标准分类计数，按自选标准进行计数。
自选标准，逐层分类计数（教材的静态图，教学中需要动态化，让学生清晰的体会逐层计数）
体会在单一标准的分类下结果的唯一性
分类结果怎么计数？
先分类再计数，边数边画象形图，数形结合共三种方法。
乘法本质上仍是加法结构。
乘法的两大重点 ：理解运算的意义，怎样获得运算结果。
综合法和分析法是解决问题时常用的两种思维方法，核心区别在于推理方向和起点不同：
综合法定义：从已知条件出发，逐步推导得出结论的思维方法。
- 特点：
- 起点是已知条件、公理、定理等确定的信息。
- 过程是“由因导果”，通过对已知信息的整合、推导，逐步向目标结论靠近。
- 例如：解数学题时，从题目给出的已知数据和公式出发，一步步计算得出答案。
分析法定义：从待解决的问题（结论）出发，反向推导需要满足的条件，直到与已知信息匹配的思维方法。
- 特点：
- 起点是目标结论或要解决的问题。
- 过程是“执果索因”，通过分析结论成立所需的条件，逐步追溯到已知信息。
- 例如：证明几何定理时，先假设结论成立，再反向推导需要满足的角、边关系，直至与已知条件吻合。
简单来说，综合法是“从已知推未知”，分析法是“从未知找已知”，实际解决问题时两者常结合使用。
三年级上册：
三年级数学的教学挑战要比二年级更大，因为他们二年级用的旧课本，三年级却在用新课本，首先面临的就是知识断档问题，原三年级上册的“时、分、秒”、“万以内的加法和减法（一）（二）”、“倍的认识”这三部分被移至新二下，导致使用旧版教材的二升三学生在这些知识点上出现断档，学生学习新版三上教材时可能会遇到困难。其次是难度跨度大，部分几何类知识合并后移至新三上，原二下“观察物体（一）”和四下“观察物体（二）”合并，原二下“千克与克”与原三上“测量”中认识吨的课时合并等，体现单元整体教学的同时，难度肯定加大，对于学生从二年级到三年级的过渡有一定挑战。所以做好衔接是三年级数学老师的最大挑战。
图形与几何最大的变化是尺规作图，学习用圆规来比较线段的长短，取等长线段。
曹冲称象、数字编码都是主题学习活动，三上开始安排数学广角。数学广角后移到总复习，不要求全体学生必须会，不作为考核的要求，适当拓展学生的数学思维能力。
几何中的大观念包括：图形的特征、组成元素、维度间的转化；核心素养：空间观念、几何直观、推理意识。教学中，还是要注意主要教学的内容，逐步发展核心素养能力。
1.在算理和算法的探索过程中，凸显计数单位的作用，培养推理意识
2.沟通口算和笔算的联系，强化对算理的理解和算法的总结
1.重视几何直观，加强画线段图方法的指导2.凸显“综合法”和“分析法”
3.逐步掌握列综合算式解决问题
