用等体积法求简单几何体的表面积和体积
方法三 等体积法
使用情景：一般三棱锥
解题步骤：
第一步 先变换三棱锥的顶点；
第二步 运用等体积法求出几何体的体积.
【例】 在四棱锥中，底面
为梯形，
，
，
为
的中点，设
的体积为
，那么三棱锥
的体积为（ ）.
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
【解】
设点到面
的距离为
，点
到面
的距离为
.
如图，是
的中点，
，
，
而，
到面
的距离即为到面
的距离。
又，
，
，
故选D.
【总结】利用三棱锥的“变顶点法”结合“同底等高的两个椎体的体积相等”是求解体积问题的有效方法之一。解这类题的关键是如何转移顶点，寻求底面与高的比例关系。
