常用命题连接词及其基本推理形式
符号
命题：用p1,p2,p2...或者p,q,r
真值：T真，F假
真值表：命题在各种情况下的真值
否定：一横一短竖
p | 非p
T | F
F | T
双重否定
p | 非（非p）
T | T
F | F
合取
逻辑学上的合取类似于 并且 这个词，它没有递进，或转折语意
构成式（p,q都是真的，则p^q也是真）
分解式
易位式
同时还可以推广到多个命题
析取
类似与自然语言中的 “或者”
有构成式，易位式，否定肯定式（pvq,p是否定的，那么q一定是真的）
不相容析取
等同于：p或者q为真，同时p且q为假
可以推出：否定肯定式
它是析取的子集
例子：今天是星期一或者星期二
蕴涵
如果……那么 若……则 一……就……
类似于充分条件，但是注意不等同于。
p q p->q
T T T
T F F
F T T
F F T
蕴涵怪论
假命题蕴涵任何命题
任何命题蕴涵真命题
基本推理形式：
肯定前件式（如果p蕴涵q,则p是真的，那q也是真的）
否定后件式（如果p蕴涵q,则当非q为真，那么非p也为真）
易位式（p蕴涵q,则 非q蕴涵非p）
连锁式（p蕴涵q,q蕴涵r,则p蕴涵r.也可以推出非r蕴涵非p）
反蕴涵
类似于自然语言中的：只有……才……
p <- q p是q的必要条件
p q p <- q
T T T
T F T
F T F
F F T
肯定后件式：如果p反蕴涵q,当q是真的，那p也是真的
否定前件式：如果p反蕴涵q,当p是假的，那q一定是假的
p <- q等同于q -> p
