范式，命题连接词的充足集
范式
满足某种规范，并满足某种逻辑性质的命题形式
命题连接词的真值集
真值函数
参数域和结果域都是｛T,F｝的函数。每个命题连接词都是一个真值函数，因为它相当于一个函数，它的参数是｛T,F｝，结果也是。
同理每个复合命题形式也是一个真值函数
每个复合命题形式对应一个真值函数
不同复合命题形式可以对应相同真值函数
例子
p->q 和（非p）析取q
任一复合命题形式，可以用真值表得到对应的真值函数
应用
命题连接词与电路中与门，或门，非门的对应
析取范式
析取范式：有相同基本变元的基本合取式通过析取连接符连接成的命题形式
析取范式是可以化简的
基本合取式：n个基本变元或者其否定通过合取连接符连接而成的命题形式
例子
三个裁判中有两个通过，则通过
p1 p2 p3
T T T T p1合取p2合取p3
T F T T p1合取（非p2）合取p3
T T F T p1合取p2合取（非p3）
T F F F
F F T F
F T F F
F T T T （非p1）合取p2合取p3
F F F F
步骤：
1列真值表
2把真的情况列出来它的基本合取式
3把基本合取式用析取连接起来
为复合命题形式作与之等值的析取范式
重言式，可满足式都可以作出析取范式，但矛盾式不行
转化的意义：把其它连接词转化为只有合取和析取
合取范式
n个基本析取式通过合取符号连接成的命题形式
步骤
1对命题形式求反
2写出求反后的命题对应的析取范式
3对上面的析取范式求反，得到与原始命题形式等值的命题形式
4应用德摩根律和双重否定律把上面转为合取范式
德摩根律
非（p^q）
—————— 倒过来也是
（非p）v（非q）
非（p v q）
—————— 倒过来也是
（非p）^（非q）
双重否定律
非（非p）
——————
p
范式存在定理：
所有命题形式都能写出对应的范式
永真式（重言式）一定能写出其析取范式
永假式（矛盾式）一定能写出其合取范式
可满足式既能写析取范式也能写合取范式
命题连接词的充足集
每个真值函数可以用一个符号（命题连接词）来表示。之前学习的是常用的命题连接词
存在多少个不同的n元真值函数？
2的（2的n次方）次方
那需要多少个命题连接词来表达那么多的真值函数？
就像二进制可以表达无限的自然数一样，有限个数的命题连接词就可以表达无限的真值函数
证明
范式存在定理：非，合取，析取
德摩根律，合取可以转化为非，析取……：非，合取；非，析取
通过真值表可以得到 合取和析取可以转化为非，蕴涵：非，蕴涵
所以充足集有
｛非，析取，合取｝
｛非，析取｝｛非，合取｝｛非，蕴涵｝
命题连接词的独元充足集
或非
符号是向下的剪头 nor
p q p或非q
T T F
T F F
F T F
F F T
非可以转换为或非
A或非A 非A
T T F
F F T
合取，析取也可以转为或非
（A或非A）或非（B或非B） 等同于 A ^ B
（A或非B）或非（A或非B） 等同于 A V B
与非｜nand
p q p|q
T T F
T F T
F T T
F F T
合取，析取也可以转为与非
（A｜B）｜（A｜B） 等同于 A ^ B
（A｜A）｜（B｜B） 等同于 A V B
与非，或非在自然语言中找不到对应，它们又叫谢弗尔竖，是命题连接词的单元素（独元）充足集
它们可对应到数字电路的或非门，与非门
