T-GCN: A Temporal Graph Convolutional Network for Traffic Prediction Lin

用于流量预测的时序图卷积

问题背景：交通流量预测。

提出模型：为了同时捕获空间和时间相关性，提出了时间图卷积网络（T-GCN）模型，即将图卷积网络（GCN）和GRU结合。GCN用于学习复杂的拓扑结构以捕获空间依赖性，而GRU用于学习交通数据的动态变化以捕获时间依赖性。T-GCN的代码：GitHub - lehaifeng/T-GCN: Temporal Graph Convolutional Network for Urban Traffic Flow Prediction Method

现有的流量预测方法：自回归综合移动平均（ARIMA）模型，SVM 和部分神经网络，考虑了交通的动态变化而忽略了空间依赖性。为了更好地刻画空间特征，引入CNN进行空间建模。然而，CNN通常用于欧氏数据，如图像，规则网格等。CNN无法描述具有复杂拓扑结构的城市道路网络的空间依赖性。

本文贡献：

（1）T-GCN集成GCN和GRU。GCN用于捕获道路网络的拓扑结构，对空间依赖性进行建模。 GRU用于捕获道路上交通数据的动态变化，对时间依赖性进行建模。

（2）T-GCN模型不仅可以短期预测，还可以用于长期的交通预测任务。

方法

整体框架

定义1：G=(V,E). V-N个road节点，E-边，邻接矩阵 $A∈R^{N*N}$ 表示road节点的连接，元素为0/1。

定义2：特征矩阵 $X∈R^{N*P}$ ，P表示node属性特征的数量（历史时间序列的长度）。

通过学得一个映射函数f，根据图G和特征矩阵X，计算接下来T个时间步的预测值：

$[X_{t+1},...,X_{t+T}]=f[G,X_{t-n},...,X_{t-1},X_t]$ ,n为历史时序长度。

空间依赖建模：

给定邻接矩阵A和特征矩阵X，GCN会在傅立叶域中构造一个滤波器。过滤器作用在图的节点上，通过其一阶邻域捕获节点之间的空间特征，然后通过堆叠多个卷积层构建GCN，其表示：

$H^{l+1}=\sigma(\tilde{D}^{-1/2}\tilde{A} \tilde{D}^{-1/2}H^l\theta^l)$

$\tilde{D}=\sum\nolimits_{j}A_{ij}, H^l$ 为第l层输出， $\theta^l$ 为第l层参数， $\tilde{A} =A+I_N$ .

本论文用两层GCN获取空间依赖信息：

$f(A,X)=\sigma(\hat{A}ReLU(\hat{A}XW_0)W_1)$

$\hat{A}=\tilde{D}^{-1/2}\tilde{A} \tilde{D}^{-1/2}$ 表示前向传播， $W_0∈R^{P*H}$ 是输入层→输出层的权重矩阵，H为隐藏单元个数，P为特征矩阵长度。 $W_1∈R^{H*T}$ 是隐藏层→输出层的权重矩阵， $f(X,A)∈R^{N*T}$ ，T为预测长度。