解决实际问题，启迪数学智慧
课间同事周老师，悄悄地问了道题：一张长方形铁皮，长24㎝，宽12㎝，现剪成五块，焊接成底面正方形的无盖长方体，问怎样剪裁焊接？
这是一道剪拼问题，一道智力题，拓展提高题，考试考不着，一般不做统一要求。于是，各动各的脑筋，如果会就做，不会不做。在这种情形下，愿意动脑筋认真做的极少数，多数看看想想，实在想不出来，也就搁置一旁，不愿再做了。所以，初次遇到这样的问题，负责任的老师鼓励道：相信自己，努力思考，大胆尝试，不怕失败，一定能做对。那么，爱好数学的同学，就会一鼓作气，再接再厉地完成了。
首先想想结果，假设分割焊接成底面正方形的长方体做成了，底面正方形边长与四个侧面长方形的一边相等重合，这就要将原长方形铁皮剪裁成一个正方形和四个同样大小的长方形铁皮。接下来，怎样剪裁正方形？可以裁剪两个同样大正方形，边长都是12㎝，再将其中正方形铁皮裁剪成四个12×3的小长方形铁皮，最后焊接成符合要求的长方体。这是理解题意后，显而易见的做法，还有没有别的裁剪焊接法吗？如果正方形在原长方形铁皮的内部一角，靠边的话，剩下图形不规范，即便分割四块同样大的图形，也不能焊接成长方体。这个数学问题源于生活，操作抽象而成。
遇到问题首先要有信心，不害怕，不气馁，不放弃。因为解题所用数学知识，不会超出学习范围，所以不要担心难度很大，只不过题目没有明确告诉你，直接运用哪方面知识，便觉得难了，同时，敢于动手动脑，不断尝试，问题总能解决。如果形成了思维定势，发散思维成了短板，解决实际问题，困难重重。这就启发我们数学教学中，将所学知识运用到实际生活中。用以解决实际问题，启迪数学智慧。
第二、动手操作，勤于思考。数学实验问题，重视动手操作，手脑并用，不要“望文生义”，“望题兴叹”，甚至“闭门解题”。解放手脑，折折裁裁，尝试尝试，不难求解。即便做错了，也不要灰心。比如这题，取出一张纸，折折剪剪，再分分剪剪，拼拼，不难得到答案。做，启动具身思维，化难为易，灵感往往生成了。
三、解决这类问题思路 ，需要计算计算再计算
图形分割焊接方法，先计算，再尝试，最后检验，是解决这类问题思路方法。经过计算，得出五个矩形面的特点，折叠拼成符合题意的图形。
四、拓展研究
解决这道启思问题，再做一道经典题：给一个边长20公分的铁皮裁剪焊接成无盖的长方体，怎么做效果好，体积最大？解答完成，还要动笔整理解题经验， 脚踏实地，反思整理。
对难题多思考多总结，写下来，做一做，不难形成自己教学风格 。
