这里关于BP算法就不详细说明了，直接上代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
n = 0  # 迭代次数
lr = 0.11  # 学习速率
# 输入数据分别是：偏置值、x1、x2、x1^2、x1*x2、x2^2
X = np.array([[1, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1, 1]])
# 标签
Y = np.array([-1, 1, 1, -1])
# 权重初始化，取值范围为-1~1
W = (np.random.random(X.shape[1]) - 0.5) * 2
print('初始化权值：', W)


def get_show():  # 绘图函数
    # 正样本
    x1 = [0, 1]
    y1 = [1, 0]
    # 负样本
    x2 = [0, 1]
    y2 = [0, 1]
    # 生成x刻度
    x_data = np.linspace(-1, 2)
    plt.figure()
    # 画出两条分界线
    plt.plot(x_data, get_line(x_data, 1), 'r')
    plt.plot(x_data, get_line(x_data, 2), 'r')
    # 原始数据
    plt.plot(x1, y1, 'bo')
    plt.plot(x2, y2, 'ro')
    plt.show()


# 获得分界线
def get_line(x, root):
    a = W[5]
    b = W[2] + x * W[4]
    c = W[0] + x * W[1] + x * x * W[3]
    # 两条不同的分界线
    if root == 1:
        return (-b + np.sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a)
    if root == 2:
        return (-b - np.sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a)


# 更新权值函数
def get_update():
    global X, Y, W, lr, n
    n += 1
    # 新输出：X与W的转置相乘，得到的结果再由阶跃函数处理，得到新输出
    new_output = np.dot(X, W.T)
    new_W = W + lr * ((Y - new_output.T).dot(X))/int(X.shape[0])
    W = new_W


if __name__ == '__main__':
    for _ in range(100):
        get_update()
        get_show()
    last_output = np.dot(X, W.T)
    print('最后的逼近值：',last_output)

结果变化图：

Figure1.png

Figure2.png

Figure3.png

Figure4.png

Figure5.png

Figure6.png

Figure7.png

Figure8.png