曲线的切线斜率
导数的定义
设函数y=f(x)在点x_0的某领域内有定义
存在,则称函数f(x)在点x_0处可导,并称此极限为y=f(x)在点x_0的导数
由定义求导数的步骤
和 差 积 商的求导法则
基本导数表
函数可导性与连续性的关系
可导必连续,连续未必可导
导数的几何意义就是斜率
微分:
由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
微分的集合意义——切线纵坐标的增量
导数也叫做微商。
可微必可导,可导必可微
反函数求导法则:
复合函数求导法则
高阶导数
常用高阶导数公式
常用函数的麦克劳林公式
导数的运算法则
夹逼定理