比的意义
知识点：
比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。 两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
连接点：
比例、成正比例、成反比例
思考点：
比是一种相比较的数量的关系。以前学过的分数就有这个性质。（分数可以表示具体的量，也可以表示关系的率，在表示关系的率中，有一种就是表示两个量之间的比。）因此，两个数相除又叫做两个数的比。
在比的教学中，要特别关注变化中的不变。比如：一杯糖水中有一份糖，十份水，这个甜度刚刚好。现在来了很多的人，需要调制糖水，可以发现：单独来看，糖的数量、水的水量在不断的增加；整体来看，这两个数量之间的比值却没有变化。正是由于比值没变，因此甜度就没有变化。当然，这是同类量的比，研究的是两个数量之间的一种关系。同类量的比是比的源。
还有一种比，异类量的比，两种相关联的量，产生了新的有意义的量。比如路程比上时间最后产生速度。这种比，是一种度量关系。可以度量快慢，胖瘦（体重比身高）……因此，比也是一种尺子。教学比，这两种比就要教学到。
不过，还得思考这样一个问题，两个数相除又叫做两个数的比。既然学了除法，为何还要学习比呢？
对于这个，两个量的比无法凸显出比的优势。但是，当三个量的比时，就显示了比的优势。比如，混凝土各部分的比——沙石：水泥：水=6:1:3，这个连比可以拆解成三个基本比，沙石：水泥=6:1，水泥：水=1:3，沙石：水=6:3，连比就凸显了比的优势……
那么，比与比例有着怎样的关系呢？
联系：
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
区别:
比和比例的区别用表说明。
名称 意 义 形 式 组 成
比 比是表示两个数相除的关系 比由两项组成(前项、后项) 任意两个数都能组成比
比例 比例是表示两个比相等 的关系 比例由四项组成(两个内 项、两个外项) 任意四个数不一定都能组成比例
正比例与反比例
正比例 两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化 相对应的两个量的比值(商)一定 (一 定)
反比例 两种相关联的量，一 种量随着另一种量的变化而变化。 相对应的两个量的积一定 xy=k (一定)
我的疑惑点：
正比例是不是就是两个数的比的计算结果的表达式？还有，反比例是一种比吗？
个人觉得，应该是。因为如下：
A是B的数值乘以一个常数，那么A与B成正比。
A随B的增大而增大 则A、B 成正比（A越大，B也越大，AB成正比）（A、B≠0）A增大几倍，那么B也跟着增大几倍。
A与B的倒数成正比（就是倒数乘以一个常数），那么A与B成反比。
A随B的增大而减小 则AB成反比（A越大，B越小，AB成反比）
如果物理量Y与物理量X的关系式可以写成： Y=aX，而且a是恒定不变的，那么Y与X成正比。
XY=a,或者是Y=a/X，而且a是恒定不变的，那么Y与X成反比。
脑子有点懵……
