剑指offer4.二维数组中的查找

题目

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题目分析

算法-二维数组中的查找

比如一个二维数组是这样:



要查找数组7在不在数组内,根据前人总结出来的规律,我们可以这样做:
选择从数组的右上角的点开始比较,此时该值为9,9>7,同时9还是第四列最小的数字,那么这意味着,第四列都不可能找到7,于是我们可以直接删除第四列。



绿色代表所在的行或者列已经排查完了,红色代表当前值。此时值为8,显然和之前的结果一样。

然后我们比较2与7,2<7,同时2的位置是当前行内最大的数值,这意味着该行内不可能找到7,于是删除该行:



4与2的情况相同,直接删除该行:

最后我们找到了7。

这个思路关键的地方在于右上角点的选取,因为这个点的值是所在列的最小值和所在行的最大值,这就意味着:

要查找的数值如果比右上角的值大,那么它将大于整个行;
要查找的数值比如果右上角的值小,那么它将小于整个列。
如果相等的话,查找就结束了~~~

所以无论是哪一种情况,都可以让我们删除一个行或一个列,下一次要比较的那个值就是删除后的二维数组的右上角的值,总之永远在用右上角的值在比较。

这个一个最大一个最小的特性,除了右上角的点之外,左下角也是满足的。

代码实现

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        rowNum = len(array)#二维数组行数
        colNum = len(array[0])#二维数组列数
        tempRow = 0
        tempCol = colNum-1
        
        while(tempRow<rowNum and tempCol>=0):
            if array[tempRow][tempCol]==target:
                return True
            if array[tempRow][tempCol]>target:
                tempCol-=1
            else:
                tempRow+=1
        return False
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