[LeetCode 239] Sliding Window Maximum (hard)

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position. Return the max sliding window.

Example:

Input: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3
Output: [3,3,5,5,6,7] 

Explanation: 
Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ input array's size for non-empty array.

Follow up:
Could you solve it in linear time?

Solution

• 题目要求的是求每个Sliding Window中的最大值，需要考虑用一种数据结构来记录当前窗口中，最大值及以后有可能成为最大值的数的index。
• 且该数据结构的First Element就是当前窗口的最大值，取的时候直接取第一个即可。同时，以后有可能成为最大值的存储在First Element的后面。 所以可以用Deque。

以上面例子为例，

1. 扫描前面两个时，Sliding Window还不完整，没有最大值，所以此时只需要向Deque加入计算得到的最大值集合。
2. 计算得到最大值集合的规则是：
   • 如果current value >= Last in Deque，就 remove Last, 直到小于为止；然后将index of current 加入Deque； （保持第一个永远是最大的）
   • 或者如果current value < Last in Deque, 也要将index of current 加入 Deque。因为其以后可能成为最大值。
     ---比如原始 Deque为[5]，移动窗口后，新入的元素是3，需要把3加入 Deque，变成[5, 3]，因为当5移出窗口后，3 有可能是最大值。
3. 从第三个数开始：
   -- 首先用步骤2得到最大值集合更新Deque，然后取出First Element，其就是当前窗口的最大值，加入结果集。
   -- 再看即将被移动出窗口的那个数，是否是Deque中第一个数，如果是就要将其从Deque中移出。

class Solution {
    Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        // corner case
        if (nums == null || nums.length < k || k == 0) {
            return new int[0];
        }
        // init deque with [0, k - 1]
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        for (int i = 0; i < k; ++ i) {
            add(nums, i);
        }
        result[0] = nums[deque.peekFirst()];
        for (int i = k; i < nums.length; ++ i) {
            add(nums, i);
            remove(nums, i - k);
            result[i - k + 1] = nums[deque.peekFirst()];
        }
        return result;
    }
    
    private void add(int[] nums, int i) {
        while (!deque.isEmpty() && nums[i] > nums[deque.peekLast()]) {
            deque.pollLast();
        }
        deque.offerLast(i);
    }
    
    private void remove(int[] nums, int left) {
        if (!deque.isEmpty() && deque.peekFirst() == left) {
            deque.pollFirst();
        }
    }
}