最近王尼玛让我调研MC和QMC的区别,查遍了资料,总结如下:
蒙特卡洛算法(Monte Carlo)
我结合 @苏椰@鹌鹑 的答案,对蒙特卡罗算法有了形象理解。下面是蒙特卡罗算法的数学描述,截图来自受限玻尔兹曼机(RBM)学习笔记(一)预备知识。深度学习中的RBM算法用到了蒙特卡罗算法。
拟蒙特卡洛算法(Quasi-Monte Carlo)
上述中有一个重要定义:即用确定性的点来代替随机点的方法,被称作拟蒙特卡洛算法。一般情况下使用低差异序列在QMC中,目前该序列有VANDER corput序列,HALTON序列,FAURE序列,SOBOL序列。
MC和QMC的区别:
1、MC中,随机数是一个一个的产生的,QMC中所有的随机数是在实验中同时产生的。
2.QMC在求解高维积分时,要优于蒙特卡洛方法。
该资料来源:https://wenku.baidu.com/view/c3430e23af45b307e871972b.html