二分法，就是所谓的二分查找法，把一个排序好的数组（必须是已排序的），从中间分成两份，取中值与需要查找的值比较，比中值大，则在数组中中值后的段落里继续去除中值比较，直到中值与需要查找的值相同，或者最后取出的段落为1任然不为所要找的值，返回所取中值下标或者找不到时返回-1。

使用while循环的实现

（while循环的实现方式比较容易看懂

/**
     * 使用while循环的二分查找
     */
    public static int commonBinarySearch(int[] arr,int key){
        int low = 0;
        int high = arr.length-1;
        int middle = 0;

        //判断是否有错误数据传入
        if(key > arr[high] || key < arr[low] || low > high){
            return -1;
        }
        while (low<=high){
            middle = (low + high)/2;
            if(arr[middle] < key){
                low = middle + 1;
            }else if(arr[middle] > key){
                high = middle - 1;
            }else{
                return middle;
            }
        }

        return -1;
    }

使用递归的实现

(递归这玩意本质上也就是图一方便，但是咱也不觉着哪儿方便了

    /**
     * 使用递归的二分查找
     */
    public static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int low,int high){
        if(key > arr[high] || key < arr[low] || low > high) {
            return -1;
        }
        int middle = (low + high)/2;
        if(arr[middle] < key){
            return recursionBinarySearch(arr, key, middle+1, high);
        }else if(arr[middle] > key){
            return recursionBinarySearch(arr, key, low, middle-1);
        }else{
            return middle;
        }
    }

总之二分法就是把一个数组切半切半再切半去查找想要的数值位置