LeNet

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图1-1 LeNet结构示意
对于卷积层,其计算公式为


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其中K表示由L层到L+1层要产生的feature的数量,表示“卷积核”,表示偏置,也就是bias,
令卷积核的大小为55,总共就有6(55+1)=156个参数,
对于卷积层C1,每个像素都与前一层的5
5个像素和1个bias有连接,
所以总共有1562828=122304个连接(connection)。
对于LeNet5,S2这个pooling层是对C1中的22区域内的像素求和再加上一个偏置,
然后将这个结果再做一次映射(sigmoid等函数),所以相当于对S1做了降维,此处共有6
2=12个参数。
S2中的每个像素都与C1中的22个像素和1个偏置相连接,所以有651414=5880个连接(connection)。
除此外,pooling层还有max-pooling和mean-pooling这两种实现,
max-pooling即取22区域内最大的像素,而mean-pooling即取22区域内像素的均值。
LeNet5最复杂的就是S2到C3层,其连接如下图所示。

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前6个feature map与S2层相连的3个feature map相连接,
后面6个feature map与S2层相连的4个feature map相连接,
后面3个feature map与S2层部分不相连的4个feature map相连接,
最后一个与S2层的所有feature map相连。
卷积核大小依然为55,
所以总共有6
(355+1)+6(455+1)+3(455+1)+1(655+1)=1516个参数。
而图像大小为10
10,所以共有151600个连接。
S4是pooling层,窗口大小仍然是22,共计16个feature map,
所以32个参数,16
(254+25)=2000个连接。
C5是卷积层,总共120个feature map,每个feature map与S4层所有的feature map相连接,卷积核大小是5
5,
而S4层的feature map的大小也是55,所以C5的feature map就变成了1个点,共计有120(2516+1)=48120个参数。
F6相当于MLP中的隐含层,有84个节点,所以有84*(120+1)=10164个参数。
F6层采用了正切函数,计算公式为,

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输出层采用了RBF函数,即径向欧式距离函数,计算公式为,


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以上就是LeNet5的结构。

表1 LeNet各层输入输出及资源使用

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