题目
[https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles/]
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：
N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
分析
刚开始我的思路试从第一个开始去找朋友圈，每个人都找自己的朋友圈，然后合并。发现算法太难实现。自己搞不定
然后换了一种思路。既然不能寻找每个人的朋友圈。那么，我就标记每个人的都要有一个专属朋友代号。初始代号为自己。
假设A和B是朋友，那么将A和B的代号都设置为A的代号,那么总圈数就可以减一。如果A和B是朋友，但是他们的代号已经一样。就不必操作了
static class Solution {
public int findCircleNum(int[][] M) {
int count = M.length;
int length = M.length;
//代号。标记朋友圈是否是同一个
int[] mark = new int[length];
for (int i = 0; i < length; i++) {
//设置初始代号为自己
mark[i] = i;
}
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = i+1; j < length; j++) {
//i 和 j 是朋友
if (M[i][j] == 1){
//判断他们是否是属于同一个朋友圈，就是代号是否一样
int i_parent = findParent(mark,i);
int j_parent = findParent(mark,j);
if(i_parent != j_parent){
mark[j_parent] = i_parent;
count--;
}
}
}
}
return count;
}
/**
* 这边为什么要遍历呢
* 假如 mark的值是 0 1 2 3 4 5 6
* 0和1 是朋友 3和4是朋友
* 这时变成 0 0 2 3 3 5 6
* 然后又告诉你 5和1是朋友
* 0 0 2 3 3 0 6
* 再告诉你6和3是朋友
* 0 0 2 3 3 0 3
* 最后再告诉你5和6是朋友
* 0 0 2 3 3 0 0
* 似乎没什么问题。但是其实问题已经出来。就是0跟4也是朋友，倒是代号并没有变
* 如果后面还有数字的话就发现问题了
* 假如后面还有 0 0 2 3 3 0 0 7 8 9 10
* 0和7是朋友 4和8是朋友 7和8是朋友 变成
* 0 0 2 3 3 0 0 0 3 9 10
* 其实这里面7和8已经是同一个朋友圈了。不用再-1了，但是他们的代号不一样
* 所以这里遍历的目的就是寻找最初的那个朋友圈代号。每次判断是否是同一个朋友圈，都用这个最初的代号来判读
* @param mark
* @param id
* @return
*/
public int findParent(int[] mark,int id){
if(mark[id] == id)
return id;
return findParent(mark,mark[id]);
}
结果
image.png
