K-means均值聚类

算法步骤

算法很简单一共4步:

1)随机在图中取K个种子点。
2)然后对图中的所有点求到这K个种子点的距离,假如点Pi离种子点Si最近,那么Pi属于Si点群。(上图中,我们可以看到A,B属于上面的种子点,C,D,E属于下面中部的种子点)
3)接下来,我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。(见图上的第三步)
4)然后重复第2)和第3)步,直到,种子点没有移动(我们可以看到图中的第四步上面的种子点聚合了A,B,C,下面的种子点聚合了D,E)。

这个算法很简单,但是有些细节我要提一下,求距离的公式我不说了,大家有初中毕业水平的人都应该知道怎么算的。我重点想说一下“求点群中心的算法”。

k-means算法的缺点:

1)K的值需要人工指定,这个K值的选定是非常难以估计的。很多时候,事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。只能不断试验不同的K。
2)K-Means算法需要用初始随机种子点来搞,这个随机种子点太重要,不同的随机种子点会有得到完全不同的结果。(K-Means++算法可以用来解决这个问题,其可以有效地选择初始点)。

K-means++算法

这个算法只是解决了第二个缺点, k-means++算法选择初始seeds的基本思想就是:初始的聚类中心之间的相互距离要尽可能的远。具体算法如下:
1)先从我们的数据库随机挑一个随机点当“种子点”。
2)对于每个点,我们都计算其和最近的一个“种子点”的距离D(x)并保存在一个数组里,然后把这些距离加起来得到Sum(D(x))。
3)然后,再取一个随机值,用权重的方式来取计算下一个“种子点”。这个算法的实现是,先取一个能落在Sum(D(x))中的随机值Random,然后用Random -= D(x),直到其<=0,此时的点就是下一个“种子点”。
4)重复第(2)和第(3)步直到所有的K个种子点都被选出来。
5)进行K-Means算法。

K-means和K-means++的实现(matlab)

k-means和k-means++:https://github.com/WZFish/K-means.git

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