题目描述
这是 LeetCode 上的 2028. 找出缺失的观测数据 ，难度为 中等。
Tag : 「模拟」、「构造」
现有一份 次投掷单个「六面」骰子的观测数据，骰子的每个面从
到
编号。观测数据中缺失了
份，你手上只拿到剩余
次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这
次投掷数据的平均值。
给你一个长度为 的整数数组
rolls ，其中 是第
次观测的值。同时给你两个整数
和
。
返回一个长度为 的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这
次投掷的平均值是
。
如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。
个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以
。
注意 是一个整数，所以
次投掷的总和需要被
整除。
示例 1：
输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出：[6,6]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。
示例 2：
输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出：[2,3,2,2]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。
示例 3：
输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出：[]
解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。
示例 4：
输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出：[5]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。
提示：
构造
根据题意，我们需要构造长度为 的序列
，使得
和
并集的平均值为
。
由于最终的平均值 已知，我们可以直接算得两序列之和为
。
使用 减去
可得
。我们知道一个长度为
的有效序列的元素和范围为
（骰子编号为
），根据
与
关系进行分情况讨论：
如果
不落在
范围内，无解，直接返回空数组；
如果
落在
: 起始使用
填充
，计算两者差异值
，并尝试将
上（该过程一定可以顺利进行）。
代码：
class Solution {
public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
int m = rolls.length, cnt = m + n;
int t = mean * cnt;
for (int i : rolls) t -= i;
if (t < n || t > 6 * n) return new int[0];
int[] ans = new int[n];
Arrays.fill(ans, t / n);
if (t / n * n < t) {
int d = t - (t / n * n), idx = 0;
while (d-- > 0) ans[idx++]++;
}
return ans;
}
}
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.2028 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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