长度和时间的测量——陪孩子学物理(八年上)

测量很重要,十分重要。
不仅仅是整个物理学大厦依赖于它。自然科学与其它方法论的分界线也从这里开始。

为什么把测量放在第一节

——我们如何去描述客观世界呢?自然科学说:不能依赖于人的感觉!对于同一事物,不能因为国家、民族、宗教、年代等的不同而得出不同的测量值。我们需要客观,需要统一的标准。
——自然科学强在能够定量化,强在对于量间的关系,能够给出一个准确的数学描述来,因而后来的任何人都可以去证明它,或者证伪它。物理定律给出的结论都是明确的,可以预测的,可以度量的,并且欢迎你来举出反例,推翻它。如果你真能给出某个定律的反例,整个物理学界可能都会为之欢呼(而不是诅咒)。因为整座物理学大厦可以说就是这样建立起来的----不断质疑,不断否定。学习物理,你首先要接触的其实是----质疑精神。不信教条,不信权威,不信邪,勇于质疑,勇于探索,你的物理学之旅才真正地开始了!
——中医说,心属火,肾属水...,这里并不去讨论它是否正确或引发无聊的口水战,只是说它不是自然科学的路子。因为它所提及的概念没有被明确,尺度也没有被客观量化。心是指心脏呢?还是头脑?“属”到底是什么意思?火大火小如何来测量?是通过个人的感觉吗?通过人的感觉来描述就不是自然科学!因为自然科学只依赖于测量,不依赖于个人的感觉(现代医学是以仪器测量的结果为主要依据,患者及家属的口述仅为参考而已。现代的刑侦以物证为主,自已承认杀人拿不出证据也白费力气!)。一个本身就含混的说法,让别人怎么去质疑呢?一个不容别人质疑的东西鲜有是正确的。看看自然科学的发展史,可以说就是一部不断否定,不断去推翻的历史。
——文艺复兴以来,自然科学并没有在反复否定中倒下,而是一发不可收,变得无比坚实和强大,成长为人类社会进步的第一推动力。

测量的困难

  • 标准,或者说尺子问题。理想的测量应该与测量的时间,地点,测量人都不相关。这很难。试想,怎么保证今天的一米和一万年后的一米完全一样呢?这方面,中国古代还真进行了伟大的探索。现在你该知道秦始皇统一度量衡是多么多么重要的事情了。
    最早想到的方法是定义一个较长的距离,再求它的若干分之一,这样有利于提高精度。最长的距离,早些年能想到的就是地球上赤道和北极的距离。当然我们稍微想想就知道,地球是不断在变化的(虽然与整体比起来,变化很小),这个最长距离本身就是变动之中的。
    后来发现原子光谱的稳定性更佳。改为特定光谱波长的若干倍。
    后来相对论使人们进一步坚信:光速不变,又用光速来关联定义。
  • 测量的精度问题。反过来说,就是测量的误差问题。如何提高精度,减少误差呢?比如,怎么测细线的直径?
  • 测量的便利性。怎么测金字塔的高度,总不能拆了测吧?测圆铅笔的直径?测老虎的身长(要为科学献身吗)?
  • 测量的成本。不能花费太多。曹冲称大象,并没有先建一个地衡啊。传说微软的面试题,要求设计一个方案,测出密西西比河的年流量。当然,你不能建个水坝把水都拦下来测。

长度测量

——为什么尺子多用金属制成呢?因为金属性质更稳定。木头火一烤就弯了,一受潮就膨胀了。金属也有热胀冷缩,但相对更稳定。
——常用的钢卷尺,零点刻度到底在弯头铁片的里边还是外边?这会差半毫米呢!实际上,都可以,因为那个弯头铁片本身是活动的,可以用它顶着物体测,也可以勾着物体测。弯头片的活动余地刚好等于它的厚度(这是个专利设计呢!)。买卷尺的时候,千万别说头松了要换,那就丢大了...


卷尺头.png

——怎么测管子的外径,内径?你能设计出测它的专用工具吗?给孩子买个游标卡尺吧。很有用的。
——测量时,视线要与尺子的刻度线垂直。怎么测瞳距?先自已测一下,再领孩子去眼镜店测一下对比。如果没有他人的帮助,你自已能测瞳距吗?想到镜子没有?自已实践一下吧。
——物理就是用来认识和理解我们这个世界的,学以致用才最有成效。常用的英寸与厘米的换算关系是什么?手机屏幕的大小是如何定义的?6.5英寸的屏幕到底有多大?

时间的测量

——我们平时说的时间,其实是包含了两个完全不同的概念。一个是时刻,就是几点钟了。一个是时间跨度,就是两个时刻的差值。
——在学习物理的时候,我们可能更关心第二个概念:时间的跨度或间隔。国际标准单位是秒。秒的定义也有许多有趣的故事。现在是用铯133原子能级跃迁辐射波长的若干倍数。
——机械秒表,或称停表是常用的测时工具。要注意,它的一周是30秒,不是60秒。最好给孩子买个停表。训练孩子速算能力或短跑的时候也用的上,比手机更简单可靠。将来还能当传家宝收藏;手机呢,最多能顺利当选电子垃圾而已。
——中国古代有燃香计时,有何缺点?顺便普及一下那个著名的测量问题智力小测验:有一些计时香,粗细不均匀,燃烧时长恰为1小时。如何较精确计时45分钟?
——西方流行沙漏计时。现在作为工艺品,网上有售。买个送孩子作为小礼物很不错的。比如10分钟的那种,要小孩子集中注意力做一件事,这期间发生天大的事都不为所动。就像成人练习瞑想一样,专注力对儿童太重要了。
——怎么测鸟儿起飞时连续两次拍翅的时间间隔?这个动作太快了,用停表肯定不行。可以用连续曝光的相机。根据连拍间隔来估算。

测量的技巧

——如果量值太小,可用多个累加就容易测了。请测出一张名片的重量。这种【积累法】还有一个作用,就是能提高精度。比如,请测出正常情况下一步的长度,这个长度与身高有很强的关联性(公安人士熟悉此道)。可以自已去验证。但前提是每一步的长度要准确。如果只测一步,你可能因为先知道要测量,心理作用下使步幅变形。而且一步测起来也不方便,误差比较大(鞋尖到鞋尖?鞋尖是圆圆的,哪是尖呢?一步的方向与整个步行的前进方向绝对一致吗?有人走路是内八字,有的外八字,走的直直的那是奥特曼)。
——请放松走100米,数出步数。这样求步距就精确多了。
——有的时候直接测不方便,可以间接。比如测金字塔的高。可以利用它的影子。一天中,太阳的高度角不断变化,总有一个合适的时候,金字塔的高和影子相等(可旁边立个小尺子,通过它和影子的关系来辅助)。这时赶紧做个记号,然后在地面上,想啥时候测就啥时候测,容易多了。
——有时候,直接测成本太高。你知道人们最早是怎么知道地球的大小吗?也就是测出地球的直径或周长。当然没必要绕赤道跑上一圈(代价太高)。天气好的时候,坐在海边看远去的船。它不是逐渐变小,消失,而是好像渐渐沉到海面下去了。刚好看到远方船露出桅杆尖的时候(用望远镜),如果知道这时船离我有多远,桅杆有多高,就可以估算出地球的大小了。当然这个估算很不精确,因为海面上的大气条件,光线并非是直线传播的。下面是示意图,真实没这么夸张。


船沉入海面.png

动手实践

——说了这么多,该你上场了。物理学需要实践,做实验是必需的,千万不要想当然!
——你的任务是做一个单摆。要求周期为:2秒。尽你所能精确!
——可以用线绳吊一个装点水的矿泉水瓶子。线的长度调整差不多了,就调水的多少。
——摆的等时性应该与瓶子重量无关啊,为什么调整水的多少?先试了再说。科学的奥妙就在于此,表面与实情经常有距离呢!千万别想当然!
——摆的长度怎么定义?绳长?不对吧,吊个1米长的瓶子和吊普通瓶子肯定不一样啊。挂点到瓶子中心?差不多了...整个瓶子的重量分布是均匀的吗?知道水多少为啥不一样了吧?水多瓶子的重心就升高了,相当于摆长变短了。
——那种老挂钟如何调摆长呢?它不用水。自己查查看。
——我们的水瓶摆有什么弱点呢?有什么影响精度的因素呢?
——水在摆动中可能会流动,重心会变!这样小幅度摆和大幅度摆可能就不一样了!
——线绳有弹性(想像为一根很细的弹簧)。在摆动的高点,低点摆长有变化。你想怎么去改进这两个弱点呢?
——现在,如果你已经跃跃欲试,恭喜!你已正式步入物理学殿堂!

结束语

感觉是虚幻的。
测量才是最重要,因为它是客观的,与我的死活无关。
(类比:光说爱我有啥用?什么牌子的包包都没给我买过,包括庆丰的。)

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