汉德公式的来源，是1947年的“美国诉卡罗尔拖船公司案”。在这个案件中，有一艘叫“AnnaC”的驳船，它是一种自己不带动力的货船，需要接驳到别的拖船上才能被拖走。
这艘叫“Anna C”的驳船当时装载了一船美国政府的面粉，跟其他船绑在一起拴在码头上。这时一家叫“卡罗尔”的拖船公司，为了拖走跟 Anna C绑在一起的一艘船，就解开了绳索，但是船员没有把绳索重新绑 好，Anna C就漂离了海岸。
当然卡罗尔拖船公司的人没发现这一点，他们拖着自己要拖的船驶离了海港。而Anna C一点一点地漂移，与旁边一艘油船相撞时被撞坏 了，而油船的主人也没发现撞坏了Anna C。过了整整21个小时，Anna C 沉没了，装在Anna C上的满满一船美国政府的面粉也都泡汤了。
于是美国政府就告卡罗尔拖船公司，要它赔偿驳船以及驳船上装的整船面粉。
这个案子到了汉德法官手里。
我们发现，这个案子有趣的地方是，最早的肇事者是卡罗尔公司，他们没把绳绑紧让Anna C漂了出来；但对Anna C造成致命伤害的是那艘油船，是油船撞坏了Anna C；而这艘船被破坏以后，之所以造成了更大 的伤害，是由于船上装满了美国政府的面粉。
这个重大的损失应该由谁来承担责任呢？显然卡罗尔公司是有责任的，那么油船公司有责任吗？Anna C的船主有责任吗？美国政府本身有责任吗？
到底责任在谁呢？这时，汉德法官说出了他著名的“汉德公式”。
他说在绑满了船的码头上，每一艘船实际上都有可能被松绑，都有可能碰到别的船，因而任何一位船主在这样的码头，都有注意的义务，而船主在自己的船受到意外碰撞产生损失时，是否承担责任，则取决于这样三个因素：
（1）这艘船发生意外的可能性；
（2）这艘船发生意外的严重程度；
（3）他为了避免意外所要付出的成本。
当船主避免意外所付的成本低于意外发生的概率乘以意外发生以后产生的损失（预计的损失）时，船主就应该承担责任。
汉德法官还把他的想法用公式写了出来，他把避免意外的成本记作B，把产生意外的概率记作P，把意外所产生的损失记作L，那么船主应 承担责任的条件就是B<P×L。 这就是著名的汉德公式。
B<P×L
根据这个公式，汉德法官做出了以下判决：首先，卡罗尔公司没把绳子绑好，这一点卡罗尔公司要负全部责任；而正因为绳子没有绑好， Anna C撞到了别的船上，这个损失是直接由卡罗尔公司造成的，所以卡罗尔公司要承担这艘驳船被损坏的全部责任但是，这艘驳船被损坏以后，在海上漂了足足21个小时，没有人照 看，而它上面竟然是装满了美国政府的面粉，那是宝贵的财富。负责绑 绳子的卡罗尔公司不知道这艘船那么值钱，旁边的那艘油船也不知道 Anna C这么值钱，只有Anna C的主人知道自己船上装的是什么。
根据汉德公式，船没有绑好被别的船碰上的机会是有的，P是大于0的，潜在的损失L是巨大的，这两项相乘，预计的损失是相当大的。而 要避免这么大的损失，Anna C的主人只要派一个人到船上时不时查看一 下就可以及早地发现风险，减少损失，甚至完全避免损失。
这时汉德公式的条件满足了。也就是说Anna C的船主负有责任，原告美国政府也负有责任。最后的判决是卡罗尔公司不需要做出全额赔偿，原告美国政府及其承运人Anna C的船主要承担相当一部分的责任。
有意思的是，在整个案件里，Anna C的船主或者美国政府本身似乎没做错什么事情，只是由于船上的面粉够值钱、潜在的损失够大，他们就被判定应该为自己的财富负有一定的“注意义务”，要为避免潜在的损 失采取适当的预防措施。
