凸包点集的性质
凸包点集中，取出相邻的两个点所构成的边一定能将所有点分割在一边，而另一边并无任何点。
若我们可以按顺序构建凸包点集，则对该集合来说任意相邻元素所构成的边都有此性质。
凸包算法
由凸包点集的性质我们可知凸包算法的思想，按顺序构建凸包点集，并且维护它，直到完成点的遍历。
其精髓在于顺序和维护该性质。网上的算法代码第一步往往是寻找边角点和其相邻点，因为边角点必会在凸包点集中。但是其实多此一举，由于需要顺序，我们先将所有点按坐标排列，排列完的最初元素也必为边角点。
首先在凸包点集中加入排序后的前两个点，接下来我们在凸包点集中取出末尾两个点，以这两点构成的边对接下来的点进行处理。每次处理通过向量判断是否在边的内侧，若在内侧则跳过这个点，视为已处理，若在外侧则说明我们所用的边并不是凸包所要的边，故抛弃当前凸包点集的最后一个点，然后再取末尾两个点，进行迭代判断，直到将该点加入。由此遍历完即产生凸包点集。（雾）应该正序遍历完倒序遍历一次回到起始点，才是一个封闭凸包，不然只有一半
向量的妙用
判断是否在内侧，如下
绿色为内侧点，红色为外侧点。
图片发自简书App
算法优化
我们观察算法可知，内部点不对凸包点集产生任何影响，故我们若能排除显然在内部的点，或者挑出包含凸包点集的子集合，可减少时间。
易得在y值相同的情况下，x最大和最小的点可能为所求点，并且不同y值可能有所求点。故将不同y值所对应的x最大和最小的点都取出作为题目点集的子集，缩小时间复杂度。
