数学学习中必要的死记硬背的重要性
数学也需要死记硬背，我说的这个死记硬背，是指结果，不是指过程。
说到数学中的一些公式、定理、推论，我们常说要理解着去记忆，这确实没有问题，但这只是过程。很多人只关注记的过程，却忽略了记的结果。
就拿三角函数来说，我们在初三的时候学习的三角函数，几个特殊角的三角函数值，比如30°、60°的正弦、余弦等等。当时在学习的时候，因为要记的太多了，而且这些三角函数值长得也很像，所以我们会发现可以通过画一个直角三角形，标注上数据来进行计算解答。
这个方法在初中是非常好用的。因为初中需要记的公式并不多，三角函数值用这种画图的方法去记非常高效，甚至不需要去记，只需要能画一个三角形就可以了，这样还能够防止自己记错。
但是这样的方法到高中就不行了。因为高中的公式实在是太多太多了。如果在解题过程中用到某个角度三角函数值的时候，依然采用画直角三角形的方法来得到三角函数值，那么解题速度就会被拖慢，大脑就没有办法思考题目。因为大脑需要想这个三角函数值是什么。再加上一些同学不会在纸上画，只是在脑袋里面去想这个三角形，这样一来，大脑就……
会更多地被占用，要么算得很慢，要么计算错误很多。那这个问题怎么去解决呢？那就是去记住。不要去想什么直角三角形，不用去推导，就是记住每一个角度的正弦、余弦、正切到底是多少，就类似于死记硬背，把它记住。
为什么要这样呢？我举一个英语的例子。比如说我们说apple，那我说到apple这个单词的时候，你会想到什么？你会想到“苹果”这两个汉字，还是想到一个苹果的形状、苹果的样子，或者说苹果酸甜的那种口感？我们说想到的就是具体的苹果的样子。但是一些同学在记忆apple这个单词的时候，他记的是“苹果”这个汉字，而没有把apple这个单词与实际的苹果联系起来。那么，他再去理解单词、理解句子、文章含义的时候，就会比别人慢。他需要先把英语翻译成汉语，然后再去理解这个汉语是什么意思。
而速度比较快、英语比较好的同学呢，他看到这个英语单词马上就能够想到具体的事物，他是在理解英语，而不是在翻译英语。
对应到数学也是这样。我们要做的就是看到这个式子，就马上想到它对应的值，而不是说脑袋里面再多一步再去推导。这个记忆的过程是比较辛苦的，但一旦你记住了，后面解题就轻松很多。
所以该记住的、该背的一些特殊值、定理、公式，把它记牢固，对未来的解题帮助会很大。不要想着在考试的时候现推，浪费时间，还有可能出错。
