参考书目为安德森的《商务与经济统计》，以下为个人的学习总结，如果有错误欢迎指正。有需要本书pdf的，链接在本文末尾。（仅限个人学习使用，请勿牟利）
第六章 连续型概率分布
对于连续型随机变量，他的概率用概率密度函数（probability density function），计做
6.1 均匀概率分布
均匀概率密度函数：
如：飞机飞行时间，在每个固定时间区间是等可能的。
那么如果要计算120-130分钟，就计算这部分面积即可。
6.1.1 用面积度量概率
对于连续型随机变量，我们不讨论取某一值的概率，往往讨论随机变量在某一区间上的取值概率。
连续型随机变量在某个给定区间上的取值，被定义在该区间上概率密度函数
曲线下的面积。
如果单独取某个点，那个概率为0，所以无论给x的范围，取不取端点都可以。
连续型均匀概率分布的数学期望和方差公式：
6.2 正态概率分布
正态概率分布（normal probability distribution）描述连续型随机变量的一种概率分布。
6.2.1 正态曲线
正态概率密度函数：
正态分布的特征：
1.正态分布族中每个分布由均值和标准差
决定
2.正态曲线的最高点在均值（也就是中位数、众数）
3.均值可以为任意值
4.正态分布对称，且左右末端理论上不与x轴相交
5.标准差决定曲线的宽度和平坦程度，标准差越大则变异越大
6.正态随机变量的概率由面积给出，总面积为1，左右各0.5
7.常用随机变量的在常用区间内取值的百分比
6.2.2 标准正态概率分布
标准正态概率分布：均值为0，标准差为1的正态分布。通常用字母z来表示。
标准正态密度函数：
计算标准正态分布的概率，常用查表法
上图中左侧列是z值的个位和十分位、右边的列代表z值得百分位。如1.00得p=0.8413（累计值）
有时，我们更关注和均值距离一定标准差范围内的概率：
如，根据查表，查-1和1对应的p值
当然我们还可以反向查询，通过先确定p值再确定z值
6.2.3 计算正态概率分布的概率
处理任何正态分布的概率，都可以先转化成标准正态分布来计算。
转化为标准正态随机变量：
比如一个随机变量x大于均值一个标准差，即，那么转化为z就等于1.
通过转化，我们可以计算任意正态分布的概率
6.2.4 Grear公司轮胎的问题
轮胎公司的轮胎，行驶里程x是正态分布，
我们想计算超过40000英里的概率，40000转化为z=0.7，然后即可算出来
当然也可以通过概率算里程，比如最小百分之十，就是小于30100英里。
6.3 二项概率的正态近似
二项分布中，随机变量是n次试验成功的次数x
当并且
的情况下，可以把二项概率分布近似看成正态分布。此时
，
举例：发票出错概率10%，计算100张有12张错误的概率通过计算，
我们知道点是没有概率的，只有区间才有概率。但是我们可以取11.5-12.5之间的面积来表示12次成功的二项概率的近似。我们称0.5为连续性校正因子，这是因为我们用的是连续分布来近似一个离散分布。
但是如果计算不多于12次，就可以直接用区间来表示了。
6.4 指数概率分布
指数概率分布：可用于描述如到达洗车处两辆车的间隔时间、装载一辆卡车所需要的时间等随机变量。
指数概率密度函数：
举例：装载一辆卡车所需的时间x服从指数分布，，概率密度函数：
6.4.1 计算指数分布的概率
指数分布：累积概率
6.4.2 泊松分布与指数分布的关系
泊松分布的概率函数：
联系：泊松分布描述每一个区间中事件发生的次数，指数分布描述了事件发生的事件间隔长度。
如一小时在到达洗车店的汽车数量期望为10，那么事件间隔的期望就是0.1小时。
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