一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为5×6×7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。
输出格式：
首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1因子2……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。
输入样例：
630
输出样例：
3
5×6×7
分析：N的范围是 1<N<2^31，经过计算，12!=479001600 < N < 13!=6227020800，也就是说，最长的连续因子的个数不会超过12个。那最初考虑枚举N的所有因子分解，从中选择最长连续因子，可是实现起来有点麻烦，思路很乱。
其实并不需要得到N的因子分解，只需要取其中的连续因子的部分即可。实现思路为，从最大长度12开始枚举，因子的范围是[2, sqrt(n)+1)]，只需要判断一段连续因子的乘积是否为N的因子即可。长度从大到小，因子从小到大枚举，因此最先得到的序列一定是最长的。且最小的。
#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
//一个数，质数
int main()
{
bool isFound;
long long int n,ans;
int len,END,start=2;//max表示最大的因数，重要，要关注特殊情况，144,6,
while(cin>>n){
isFound=false;
END=sqrt(n)+1;
for (int i=12;i>=1;i--){ //i表示最最长序列个数，不会超过12，非常重要!注意=1的边界情况，可能所有因子都是不连续的
for (start=2;start<=END;start++){
ans=1;
for (int j=start;j-start<=i-1;j++){ //j表示最左边的节点
ans*=j;
}
//cout<<"ans"<<ans<<endl;
if(n%ans==0){
isFound=true;
len=i;
break;
}
}
if(isFound==true) break;
}
if(isFound==true){
cout<<len<<endl;
for (int i=0;i<len-1;i++){
cout<<start+i<<"*";
}
cout<<start+len-1;
}
else{
cout<<"1\n";
cout<<n;
}
}
return 0;
}
第二种方法：直接进行
#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int num,count,temp,start,product;
while(cin>>num)
{
count=0,temp=0,start=0;
for (int i=2; i<sqrt(num)+2; i++) //限制范围,为何加5，特例8,特例6，只有2这个因数，不往后加一个，无法使得count++
{
product=1;
for (int j=0; true; j++)
{
product*=(i+j);
if(num%product==0)
{
temp=j+1;//j是i之后的数字，所以要加1
}
else
{
break;
}
}
if(count<temp)
{
count=temp;//cout<<"B"<<count<<endl;
start=i;
}
//cout<<" C"<<count<<endl;
temp=0;
}
if(count!=0)
{
cout<<count<<endl;
for (int i=start; i<start+count; i++)
{
if(i==start)
cout<<i;
else
cout<<"*"<<i;
}
}
else
{
cout<<"1\n";
cout<<num;
}
}
return 0;
}
第一种纠结之处
1.不仅要关注是质数的情况，更要关注所有因数都不连续，此时要输出的最小序列不是他本身，如357=105，所以要考虑i=1的情况
2.数字相乘可能溢出，使用long long int
3.先解决范围，缩小到12使得复杂度大大减小，，这里的12是12个因数，这种缩小思路很难得
3.三重循环之间的变量不要绕晕了
第二种纠结之处
1.刚开始从2进行遍历，若连续几个都为因子则数量增加，错误在于是因子，但是乘起来并不一定是因子。这里可以看到通过了四个用例，看来内部用例较小
2.特殊情况，质数，则count=0，输出要特殊列出
