问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
方法
运用到了动态规划，dp[i][j]代表的是长度为i首数字为j是k好数的个数。
故：dp[i][j] = dp[i-1][m] (其中m-1!=j && m+1!=j)
注意点
- long long
- 记得取模
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
long long dp[105][105];
long long MOD = 1000000007;
int main(){
int k,l;
cin >> k >> l;
for(int i = 0;i<k;i++){
dp[1][i]=1;
}
for(int i=2;i<=l;i++){
for(int j=0;j<k;j++){
for(int m=0;m<k;m++){
if(j!=m-1 && j!=m+1){
dp[i][j] += dp[i-1][m];
dp[i][j] %= MOD;
}
}
}
}
ll sum=0;
for(int i = 1;i<k;i++){
sum += dp[l][i];
sum %= MOD;
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
