九头鸟与九尾鸟
据说，经常做奥数题，可以预防老年痴呆症。为了老年幸福，现在多做点奥数题吧。比如，下题。
传说中九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，已知有头495个尾455条，问：两种鸟各有多少只?
一、回忆旧知
这是一道稍微有难度的鸡兔同笼题。解答鸡兔同笼问题时，一般是用假设法，分下面几步进行：
1.假设全部是鸡
2.求出总差
3.求出个差
4.相对应的除法（假设是鸡，求出的是兔）
5.总数-兔=鸡
二、分析题意
方法一：在本题中，先根据题意求出一共有多少只鸟。
1.一只九头一尾的九头鸟和一只九尾一头的九尾鸟共有10个头10个尾，因此(495+455)÷10=95只。（共有95只鸟）
2.假设这95只全是九头鸟，则一共有95×9=855个头，则比已知的495个头多出了855-495=360个头——总差
3.因为1只九头鸟比1只九尾鸟多9-1=8个头——个差
4.然后再用360除以8即可求出九尾鸟的只数，然后再用总只数减去九尾鸟的只数，得到的就是九头鸟的只数。
方法一解答如下：
九头鸟和九尾鸟一共有：(495+455)÷10=95(只),
假设这95只全是九头鸟，则一共有95×9=855个头，
则比已知的495个头多出了855-495=360个头，因为1只九头鸟比1只九尾鸟多9-1=8个头，则九尾鸟有360÷8=45(只),
所以九头鸟有：95-45=50(只);
答：九头鸟有50只，九尾鸟有45只。
注明：只要求出一共有多少只鸟，就转化成标准的鸡兔同笼问题了。
方法二：根据题意，假设都是九头鸟，每只九头鸟有九头一尾，那么从“头495个”这个条件可知：尾应只有495÷9=55(条),比实际条件455条少了455-55=400(条)——总差
这400条尾是因为把九尾鸟换成了九头鸟。接下来，我们就可以认为，一只九尾鸟换成一只九头鸟尾数减少了8条，这里必须注意在换的过程中，要让头数不发生变化，就不能用1只九尾鸟去换1只九头鸟，而要用9只九尾鸟去换1只九头鸟(因为9只九尾鸟的头数与1只九头鸟的头数相同)。这样每换一次，尾数减少9×9-1=80(条)——个差
400条里有几个80条就是换了几次，即400÷80=5(次),换1次就是有9只九尾鸟，现在换了5次,则有九尾鸟9×5=45(只),那么九头鸟就有(455-45×9)÷1=50÷1= 50(只)或(495-45×1)÷9=450÷9=50(只)。
解答：九尾鸟的只数为：
9×[(455-495÷9)÷(8×8-1)]
=9×[(455-55)÷(81-1)]
=9×400÷80
=9×5
=45(只)
②九头鸟的只数为： (455-45×9)÷1=50÷1=50(只)
最后，询问下看到这篇文稿的您，是看懂了，还是看懵了？如果看懂了，恭喜您。如果万一看懵了，为了老年的幸福生活，再努力看一次吧。
