最基本的二分查找算法

「搜索区间」是 [left, right]
nums[mid] == target 时可以立即返回

int binary_search(int[] nums, int target) {
  int left = 0, right = nums.length - 1; 
  while(left <= right) {
      int mid = left + (right - left) / 2;//防止大数溢出
      if (nums[mid] < target) {
          left = mid + 1;
      } else if (nums[mid] > target) {
          right = mid - 1; 
      } else if(nums[mid] == target) {
          // 直接返回
          return mid;
      }
  }
  // 直接返回
  return -1;
}

寻找左侧边界的二分查找

「搜索区间」是 [left, right)
nums[mid] == target 时不要立即返回，要收紧右侧边界以锁定左侧边界

int left_bound(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，锁定左侧边界
            right = mid - 1;
        }
    }
    // 最后要检查 left 越界的情况
    if (left >= nums.length || nums[left] != target)
        return -1;
    return left;
}

寻找右侧边界的二分查找

「搜索区间」是 [left, right)
nums[mid] == target 时不要立即返回，收紧左侧边界以锁定右侧边界

int right_bound(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，锁定右侧边界
            left = mid + 1;
        }
    }
    // 最后要检查 right 越界的情况
    if (right < 0 || nums[right] != target)
        return -1;
    return right;
}

[总结]

1.普通版

-左右移动下标时，mid下标对应的值已经作为比较，故坐标更新时需要加一减一

2.寻找左侧边界

• 找到值后回滚边界
• 判断边界

if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，锁定左侧边界
            right = mid - 1;
 // 最后要检查 left 越界的情况
    if (left >= nums.length || nums[left] != target)
        return -1;

3.寻找右侧边界

if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，锁定右侧边界
            left = mid + 1;

 // 最后要检查 right 越界的情况
    if (right < 0 || nums[right] != target)
        return -1;

4.防止大数溢出

• mid = left + (right - left) / 2

5.完整掌握二分查找需要注意细节

参考链接：https://github.com/Arthashuo/fucking-algorithm/blob/master/%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%80%9D%E7%BB%B4%E7%B3%BB%E5%88%97/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E8%AF%A6%E8%A7%A3.md