微积分的启发

        今日想谈谈自己悟出来的一个道理。特别说明一下,自己悟出来的,如在其他地方看到类似的,纯属巧合。

        这个道理就是:

一件事情,在通过多次连续分割之后,不管看起来多么困难,都有可能变成一件轻而易举的事情!

        我们高中的时候开始接触到了微积分,那时候第一次接触到牛顿-莱布尼兹公式,大家还记得牛顿-莱布尼兹是怎么证明的吗?

        当时,我们用微积分来解决曲线和坐标轴围成的面积,比如正弦函数sin x,二次函数y=ax^2+bx+c等等。我们当时的做法是用一个个矩形去分割曲线,当矩形的宽度越来越小时,结果就越精确,而当宽度无穷小时,得到的结果就是准确的结果。

图片发自简书App

      因此著名的牛顿-莱布尼兹公式诞生了,我们也因此得到启发:

        直接看我们无法算出面积,但是当图形被分割到很小很小的时候,问题解决了!

        举个生活中的例子,我们都有走过上坡路吧?我们也都有爬过山的经历吧?我们拉大尺度去看,上坡的坡度那么高,山又是那么的高耸入云,不少人在这个时候打了退堂鼓,还没开始就觉得累了。

        不过,你缩小尺度,缩小到你眼前的这个步伐,以及你脚踩的这一块土地,你发现什么?他是平的!也是实的!他并不像我们远远望去的时候坡度那么高,也并没有那么让人难受。

        因此我们发现了:

        爬山其实就是战胜你脚下的这一块块0.5平米的土地,是通过这一个个0.5平米的土地到达山顶的

        再举个例子,我相信每个人都曾经立下非常宏伟的flag:

        我想5年内年薪百万

        我想创业

        我想减肥

        我想做胡歌的老婆......

        这些目标大吗?大

        可实现吗?也可

        你把这一个个目标比做一条条曲线,实现它意味着你要求出这些曲线和坐标轴的面积,那怎么求呢?靠无数个小矩形求的,靠无数个不断拆解的小目标求得的。

        那么,怎么样的小矩形(目标)才算小呢?很简单,你每一天都能知道做什么就行。如果你每天都不知道要做什么,说明矩形错误,最后求出的面积一定有很大的误差。

        想起以前初中的时候举的一个例子:老师要求你期末考的时候涨50分。乍一看,50分!很多吧?

        但是你再思考一下,初中有10个学科(我那时候),分摊到每一科其实只有5分。再者呢,分摊到每一个选择题计算题填空题,你会发现,其实就是多做对一道选择题的事!分析一下试卷,哪一块薄弱,就攻克哪一块,这样一来,你每天的任务很清晰,我今天要做这一种题型,明天另一种题型,清晰明了~发挥的好,可能也不止是提升50分了。

        总而言之,我们要学会用不断细分不断拆解的方式去实现目标。如果你发现不知道今天要做什么,那就是你还没有拆解到位,你脚下的这块土地还是有点虚。

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