3D数学--坐标与向量

笛卡尔坐标系

  • 定义
    相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等,则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。

  • 2D笛卡尔坐标系
    二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定,通常分别称为 x-轴和 y-轴;两个坐标轴的相交点,称为原点,通常标记为 O

  • 3D笛卡尔坐标系

    作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);z轴朝向则根据左手坐标系或右手坐标系来确定正方向,如图所示:
    坐标系.png
  • 摄像机坐标系


    摄像机坐标系.png
  • 世界坐标系,惯性坐标系,物体坐标系之间的关系

坐标系的关系.png

向量

  • 定义:
    具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。

  • 横向量、列向量


    横向量与列向量.png
  • 向量大小的计算公式


    image.png
  • 标量与向量的乘法


    image.png
  • 单位向量
    零向量没有单位向量


    image.png
  • 向量的相加相减以及几何意义


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  • 向量点乘,及几何意义


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  • 向量叉乘及几何意义


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(本文为学习笔记,图片来自cc老师)

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