621.任务调度器

题目:给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行,并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间,CPU 可以完成一个任务,或者处于待命状态。

然而,两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 n 的冷却时间,因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务,或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的 最短时间 。

示例 1:

输入:tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出:8
解释:A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
在本示例中,两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间,而执行一个任务只需要一个单位时间,所以中间出现了(待命)状态。

示例 2:

输入:tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出:6
解释:在这种情况下,任何大小为 6 的排列都可以满足要求,因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类
示例 3:

输入:tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出:16
解释:一种可能的解决方案是:
A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

  • 这个题目本身还是很好理解的,怎么解决呢?我们可以考虑使用贪心:每次都是优先(贪心)选择不在冷却中并且剩余执行次数最多的那个任务,并且让这个类型的任务两次执行的时间间隔至少要等于大于n,再在这个时间间隔内填充其他的任务。
    以示例1的 tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2为例来说明:


    image.png
  • 我们先安排出现次数最多的任务"A",并且让两次执行"A"的时间间隔为2。在这个时间间隔内,我们用其他任务类型去填充,当然是继续选择出现次数最多的任务,这里是任务B,B也是需要2个时间间隔的,但是继续选择下去并没有其他任务可供选择了,因此额外需要一个冷却时间间隔。

  • 示例3的tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2按照这种方法则如下图:


    image.png

但是不管是示例1还是示例3,图中一共占用的方格即为完成所有任务需要的时间,就是:

(最大执行次数-1)*(n+1)+拥有最大执行次数的任务类型数。
但是如果出现类似这种情况呢?


image.png
  • 为了符合我们上面的计算公式,表格填入的方法如上图,这样根据公式算出来的值是 (3-1)*(2+1)+2 = 8,但是实际的数组长度为10,这就说明当可选择的任务类型超过了n的值,或者n的值为0时,上面的公式算出来的值要小于数组长度,这种情况的实际意义其实也就是在安排时无需冷却时间。

  • 这种只需要在一个任务的两次出现间只需要填充其他任务,而无冷却时间这种情况下,所需要的时间即为tasks的长度,大于公式结果值。而可以根据公式正确获得结果的情况里,因为存在着冷却时间,tasks是要小于公式结果值的,所以在获得最终结果时,要取“tasks的长度”和“公式结果值”两者的较大值。

所以本题需要以下4点:
1.统计各个字母出现的次数
2.找到最大次数
3.寻找最大次数相同的字母个数,然后累加进ret
4.在tasks的长度和ret中取较大的一个

class Solution {
    public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
        int[] count = new int[26];
        /*统计各个字母出现的次数*/
        for (char c : tasks) {
            count[c - 'A']++;
        }
        int max = 0;
        /*找到最大次数*/
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            max = Math.max(max, count[i]);
        }
        int ret = (max - 1) * (n + 1);
        /*寻找最大次数相同的字母个数,然后累加进ret*/
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (count[i] == max) {
                ret++;
            }
        }
        /*在tasks的长度和ret中取较大的一个*/
        return Math.max(ret, tasks.length);
    }
}
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