圆锥曲线焦半径与焦点弦相关40多个结论在2015-2021年高考数学试题中的应用

1.圆锥曲线焦半径公式的坐标表示

定理1.1 椭圆焦半径公式：

2019年高考全国卷3理（文）科数学第15题

2018年高考全国卷3理科数学第20题

2018年高考全国3卷文科数学第20题

2016年高考浙江卷文科数学第13题

定理1.3  抛物线焦半径公式：

2018年高考全国2卷理（文）科数学第19（20）题

2018年高考全国卷3理科数学第16题

2.圆锥曲线焦半径公式的角度表示

推论2.1.1  椭圆焦半径倒数之和

推论2.1.5  椭圆两条互相垂直焦点弦弦长之积以及所围四边形面积取值范围

推论2.2.5-1  双曲线两条互相垂直焦点弦弦长之积以及所围四边形面积取值范围

推论2.2.5-2  双曲线两条互相垂直焦点弦弦长之积以及所围四边形面积取值范围

推论2.3.4  抛物线两条互相垂直焦点弦弦长之和取值范围

推论2.3.5  抛物线两条互相垂直焦点弦弦长之积以及所围四边形面积取值范围

2017年高考全国1卷理科数学第10题

推论5-2  圆锥曲线两条互相垂直焦点弦弦长之积以及所围四边形面积最小值

3.圆锥曲线焦半径的坐标表示也可以直接通过两点间距离公式以及点在圆锥曲线上推导.

4.关于焦点弦相关结论的证明，也可以通过联立焦点弦所在直线与圆锥曲线方程的方法证明.

5.若圆锥曲线焦点在y轴上时，则需要用sinθ代替相关结论中的cosθ.