“对冲”与“风险中性世界”

什么是“对冲”?

“对冲”,顾名思义,就是两种相反的东西相互冲击,以达到相互抵消的目的。
例如,构造投资组合\Phi = S - 2c,S是股票,c是欧式看涨期权。
那么,很明显,如果股票涨了,期权部分收益减少,股票部分收益增加;如果股票跌了,期权部分收益增加(注意\Phi是卖出期权),股票部分收益减少。因此不管是那种情况,都不会有较大的风险。
通过类似以上事例的投资组合,即在不同情况收益情况相反的组合,可以达到降低风险的效果。
(就是赌博的时候同时压两边呗)

单时段——双状态模型

这是最简单的情况:离散的,只有一个时段,只有两种固定情况(一个涨一个跌)。
以简单抽象的情况研究事物的本质特征,再推广到复杂、现实的情况,是数学研究的常用思路

一些基本概念就略过了,可看书或者百科什么的

在定义了概率测度Q后,有结论:\frac{V_0}{B_0} = E^Q(\frac{V_T}{B_T})

引用课本中的话:
在概率测度Q下,风险资产S在t=T时刻的期望汇报与无风险证券的汇报相同。我们把具有这个性质的金融市场称为“风险中性世界”。在这样的世界里,所有投资者对风险不求补偿,所有证券的预期收益率都是无风险利率。我们把概率测度Q称为“风险中性测度”。

这里的“中性”是指,与人的喜好(偏向于高风险高收益还是低风险低收益)无关。

个人向的解释

首先,“风险中性世界”,就是说好多好多人参与风险投资,在环境不变的情况下(实体经济不变),虽然有人赚钱有人赔钱,但是总的情况是,和所有人直接存在银行的收益是一样的!!就是说你赚的钱只是其他人赔的钱!(如果实体经济不增长,风险投资的收益就只是泡沫!)

思考:测度Q的更多意义是什么?

鞅(martingale)测度

假设一个赌博环境,U_n表示第n此赌博后的赌资,那么如果满足E(U_{n+1}| \sigma(U_1,\dots,U_n))=U_n其中\sigma(U_1,\dots,U_n)表示直到第n次赌博,赌资的所有可能发生的信息。也就是说,在已知直到第n次赌博,赌资的所有可能发生的信息的情况下,第n+1次赌博的结果的期望就是那次的赌资。若满足以上的条件,我们就称这是一个“公平赌博”环境,也把这个过程称为一个离散鞅过程。
而对于测度Q,我们发现原生资产的贴现价格\left(\frac{S}{B}\right)_{t_{n}}满足E^Q\left(\left(\frac{S}{B}\right)_{t_{n+1}}| \sigma(S_0,\dots,S_n)\right)=\left(\frac{S}{B}\right)_{t_n}因此我们把风险中性测度Q称为与测度P等价的鞅测度。
(两个测度P、Q等价的定义是P、Q具有同样的零测度集)

风险资产价格基本定理

加入原生资产价格的运行以二叉树方式进行,则存在等价鞅测度的充分必要条件是市场不存在套利机会

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 219,701评论 6 508
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 93,649评论 3 396
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 166,037评论 0 356
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,994评论 1 295
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 68,018评论 6 395
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,796评论 1 308
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,481评论 3 420
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 39,370评论 0 276
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,868评论 1 319
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 38,014评论 3 338
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 40,153评论 1 352
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,832评论 5 346
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,494评论 3 331
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 32,039评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 33,156评论 1 272
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 48,437评论 3 373
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 45,131评论 2 356

推荐阅读更多精彩内容

  • 这篇文章几乎回答了你对量化对冲的所有疑问 一、基础篇 1、在市场不稳定的情况下如何稳健套利? 套利,本就是很稳健的...
    胖山楂球阅读 2,785评论 1 14
  • 2018/3/16 闫安...
    闫安阅读 1,491评论 0 0
  • 幸福路人 郑州 坚持原创分享第34天 2017年8月1日 星期二 雨 持续了一个月的《万水千山走遍》,今天终于读完...
    小莲蓬儿阅读 82评论 0 0
  • “看,一团小脏云!” “别叫它脏云,它会难过的。” “我没有贬低它的意思啦,就是觉得它小小一团与众不同好可爱啊!”...
    一牙桔子阅读 177评论 0 0
  • 有三件事人类都要经历:出生生活和死亡。他们出生时无知无觉,死到临头,痛不欲生,活着的时候却又怠慢了人生。 ——...
    杨淼淼淼阅读 933评论 2 1