数学知识分享(一)

数学分析研究的基本对象是定义在实数集上的函数。

实数有如下一些主要性质：

（1）实数集R对加、减、乘、除（除数不为0）四则运算是封闭的，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为0）仍然是实数。

（2）实数集是有序的，即任意两个实数a,b必满足下述三个关系之一：a<b,a=b,a>b。

（3）实数的大小关系具有传递性，即若a>b，b>c，则有a>c。

（4)实数具有阿基米德性，即对任何a，b属于R，若b>a>0，也则存在正整数n，使得na>b。

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